Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R.Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AM=R.Từ M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB.Trên d lấy E tùy ý,EA và EB giao với (O) lần lượt tại C và D,EA giaoMD ở I, BC giao d ở F.

Gọi x là số tấn thanh long công ty A xuất khẩu theo dự định ( 0<x<1010 , tấn )

y là số tấn thanh long công ty B xuất khẩu theo dự định ( 0<y<1010 , tấn )

- Theo dự định , 2 công ty định xuất khẩu 1010 tấn thanh long nên ta có phương trình : x + y = 1010 (1)

- Vì dịch Covid phức tạp , sản lượng xuất khẩu của công ty A giảm 15% , công ty B giảm 10% , cả 2 công ty chỉ xuất khẩu được 900 tấn thanh long nên ta có phương trình : x - x.15% + y - y.10% = 900 (2)

Từ (1) , (2) nên ta có hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}x+y=1010\\x-x.15\%+y-y.10\%=900\end{cases}}\)  <=> \(\hept{\begin{cases}x=1010-y\\\frac{17}{20}x+\frac{9}{10}y=900\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}y=830\left(TM\right)\\x=180\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vì pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m ( câu b )

AD hệ thức Vi - ét , ta có 

\(x_1+x_2=4m-1\)

\(x_1.x_2=3m^2-2m\)

Theo đề bài , ta có

\(x^2_1+x^2_2=7\)

<=> \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=7\)

<=> \(\left(4m-1\right)^2-2\left(3m^2-2m\right)=7\)

<=> \(16m^2-8m+1-6m^2+4m=7\)

<=> \(10m^2-4m-6=0\)

<=> \(5m^2-2m-3=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}m=1\\m=\frac{-3}{5}\end{cases}}\)

Cho đường tròn $$O$$ đường kính $$AB$$ và dây cung $$AC$$. Tìm số đo cung $$BC$$ biết rằng \widehat{BAC}=27^\circ.BAC=27∘.