1) \(A=-\left(x^2-6x-1\right)=-\left(x^2-2.3x+9-10\right)\)

         \(=-\left(x-3\right)^2+10\)

         \(=10-\left(x-3\right)^2\le10\)  ( vì  \(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy Max A = 10 tại x=3.

1) x²+2x(y+1)+y²+2x+1

=x²+2x(y+1)+(y+1)²

=(x+y+1)²

2) x²+y²+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2

=x²+2x+1+y²+2y+1+2(x+1)(y+1)

=(x+1)²+(y+1)²+2(x+1)(y+1)

=(x+1+y+1)²

=(x+y+2)²

3)x²+y²+2x-2y-2xy+1

=x²-2xy+y²+2x-2y+1

=(x-y)²+2(x-y)+1

=(x-y+1)²

Uả? Anh Đăng, sao bài anh làm, thì cách làm và phương hướng làm thì cũng có vẻ thuyết phục đó nhưng sao Bài 1 hình như anh ghi nhầm đề ở chỗ y²+2y+1 mà anh ghi là 2x nên có chút hơi sai sai rồi đó nha, rút kinh nghiệm nha anh! Làm bài hiểu được bài mà ghi đề sai là uổn lắm đó, chú ý nha anh!

= [(2x+ 2y + 2z)³ - (x+y)³] - [(y +z)³ + (z + x)³]

= (2x + 2y + 2z - x - y). [(2x+ 2y + 2z)² + (x+y)(2x + 2y + 2z) + (x + y)² ] - (y + z+ z + x). [(y+z)² + (y +z).(z +x) + (z +x)² ]

= (x+ y + 2z). [(2x+ 2y + 2z)² + (x+y)(2x + 2y + 2z) + (x + y)² ] -  (x+ y + 2z) . [(y+z)² + (y +z).(z +x) + (z +x)² ]

= (x+ y + 2z). [(2x+ 2y + 2z)² + (x+y)(2x + 2y + 2z) + (x + y)² + (y+z)² + (y +z).(z +x) + (z +x)² ]

Tổng vận tốc 2 xe là :

200 : 2 = 100 ( km/giờ )

Vận tốc của xe ô tô là :

( 100 + 10 ) : 2 = 55 ( km/giờ )

Vận tốc của xe máy là :

55 - 10 = 45 ( km/giờ )

Đáp số : Ô tô : 55 km/giờ

Xe máy : 45 km/giờ

Tổng vận tốc 2 xe là :

200 : 2 = 100 ﴾ km/giờ ﴿

Vận tốc của xe ô tô là :

﴾ 100 + 10 ﴿ : 2 = 55 ﴾ km/giờ ﴿

Vận tốc của xe máy là :

55 ‐ 10 = 45 ﴾ km/giờ ﴿

Đáp số : Ô tô : 55 km/giờ

              Xe máy : 45 km/giờ 

(x-2)(x-3)=x^2 +1

<=>x²-3x-2x+6=x²+1

<=>x²-3x-2x-x²=1-6

<=>-5x=-5

<=>x=1

       x^8 + x + 1 

   = x^8 - x^5 + x^5 - x^2 + x^2 + x + 1 

  = x^5 ( x^3 - 1) + x^2 ( x^3 - 1)  + x^2 + x + 1

  = x ^5 ( x - 1) ( x^2 + x + 1) + x^2 ( x - 1 )( x^2 + x + 1) + x^2 +x + 1

 = ( x^2 + x + 1)( x^6 - x^5 + x^3 - x^2 + 1)