Câu hỏi của Phan thanh hằng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

\(4\left(x+5\right)\left(x+12\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)-3x^2\)

\(=2\left(x^2+60+17x\right).2\left(x^2+60+16x\right)-3x^2\)

\(=\left(2x^2+120+33x+x\right)\left(2x^2+120+33x-x\right)-3x^2\)

\(=\left(2x^2+120+33x\right)^2-x^2-3x^2\)

\(=\left(2x^2+120+33x\right)^2-4x^2\)

\(=\left(2x^2+120+33x+2x\right)\left(2x^2+120+33x-2x\right)\)

\(=\left(2x^2+35x+120\right)\left(2x^2+31x+120\right)\)

\(=\left(2x^2+35x+120\right)\left(x+8\right)\left(2x+15\right)\)

đề bài là j

Câu hỏi của Phan thanh hằng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

đánh nhầm chỗ "= 0" nhé!

\(\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)-112\)

\(=\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x-10\right)-112\)

\(=\left(x^2+3x-7+3\right)\left(x^2+3x-7-3\right)-112\)

\(=\left(x^2+3x-7\right)^2-3^2-112\)

\(=\left(x^2+3x-7\right)^2-11^2\)

\(=\left(x^2+3x-7+11\right)\left(x^2+3x-7-11\right)\)

\(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x-18\right)=0\)

\(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)\)

giúp tớ tớ cho 5 ****

a/

\(a^4+b^4-a^3b-ab^3=a^3\left(a-b\right)+b^3\left(b-a\right)=\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=\left(a-b\right)^2\left[\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3b^2}{4}\right]\ge0\)

\(\Rightarrow a^4+b^4\ge ab\left(a^2+b^2\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b.

b/

\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\text{ (1)}\)

\(+\left(1\right)\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)+a^2+b^2+c^2\ge2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge\left(a+b+c\right)^2\)

\(+\left(1\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\ge ab+bc+ca+2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2\ge3\left(ab+bc+ca\right)\)

Dấu "=" của tất cả các bất đẳng thức trên xảy ra khi \(a=b=c\)

mk giải lun nha :

b)\(x^2+y^2-x+6y+10=\left(x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2.2-2...\right)\)

nhận xét :\(\frac{x-1^2}{2}>=0\)(do bình phương của 1 số lun k âm)

\(\left(y-3^{ }\right)^2>=0\)(do bình phương của 1 số lun k âm )

\(=>\frac{x-1^2}{2}+\left(y-3\right)^2>=0\)

\(=>\frac{x-1^2}{2}+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}>=\frac{3}{4}\)

hay B \(>=\frac{3}{4}\)DẤU = XẢY RA <=>X=1/2,Y=3

VẬY B MIN =3/4 <=>X=1/2,Y=3

MK CHỈ LÀM ĐƯỢC CÂU B THUI 

Câu 1:

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-112\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x-2\right)\left(x+5\right)-112\)

\(=\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x-10\right)-112\)

\(=\left(x^2+3x-7\right)^2-3^2-112\)

\(=\left(x^2+3x-7\right)^2-11^2\)

\(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x^2+3x-18\right)\)

\(=\left(x^2+3x+4\right)\left(x+6\right)\left(x-3\right)\)

Câu 2:

\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)-72\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-2\)

\(=\left(x^2-7\right)^2-3^2-72\)

\(=\left(x^2-7\right)^2-81\)

\(=\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\)

(x−1)(x−2)(x+4)(x+5)−112

=(x−1)(x+4)(x−2)(x+5)−112

=(x^2+3x−4)(x^2+3x−10)−112

=(x^2+3x−7)^2−32−112

=(x^2+3x−7)^2−112

=(x^2+3x+4)(x^2+3x−18)

=(x^2+3x+4)(x+6)(x−3)

Câu 2:

(x−2)(x+2)(x^2−10)−72

=(x2−4)(x^2−10)−2

=(x^2−7)^2−32−72