Do 2 tam giác vuông đồng dạng nên ta có:

\(\dfrac{x_1}{x_2}=\dfrac{y_1}{y_2}\Rightarrow x_1=\dfrac{x_2.y_1}{y_2}=\dfrac{1.208,2}{1,5}=138,8\left(m\right)\)

Vậy kim tự tháp cao \(138,8\left(m\right)\)

Do MK song song DE (cùng vuông góc mặt đất AK), áp dụng định lý Thales:

\(\dfrac{AE}{AK}=\dfrac{DE}{MK}\Rightarrow MK=\dfrac{DE.AK}{AE}=\dfrac{3.6}{2}=9\left(m\right)\)

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔABC

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét ΔADE và ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔABC

b: Xét ΔHEB vuông tại E và ΔHDC vuông tại D có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHEB~ΔHDC
=>\(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)

=>\(HE\cdot HC=HB\cdot HD\)

c: Ta có: BH\(\perp\)AC tại D

CK\(\perp\)AC

Do đó: BH//CK

ta có:CH\(\perp\)AB

BK\(\perp\)AB

Do đó: CH//BK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

=>BC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

ΔAED~ΔACB

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

d: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại O

Xét ΔBEC vuông tại Evà ΔBOA vuông tại O có

\(\widehat{EBC}\) chung

Do đó:ΔBEC~ΔBOA

=>\(\dfrac{BE}{BO}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BE\cdot BA=BO\cdot BC\)

Xét ΔCDB vuông tại D và ΔCOA vuông tại O có

\(\widehat{DCB}\) chung

DO đó: ΔCDB~ΔCOA

=>\(\dfrac{CD}{CO}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CD\cdot CA=CO\cdot CB\)

\(BE\cdot BA+CD\cdot CA\)

\(=BO\cdot BC+CO\cdot BC\)

\(=BC\left(BO+CO\right)=BC^2\)

Phần e,f,g đou ạ

Xét hai tam giác CIB và AFC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CIB}=\widehat{AFC}=90^0\\\widehat{BCI}=\widehat{CAF}\left(\text{so le trong}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta CIB\sim\Delta AFC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{CI}{AF}=\dfrac{BC}{CA}\Rightarrow AF.BC=CI.CA\)

A =2^2/1×3×3^2/2×4×4^2/3×5×5^2/4×6

A = 4/3 × 9/8 × 16/15 × 25/24

A = 4×9×16×25/3×8×15×24

A= 5/3

\(A=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{5^2}{4.6}\)

\(A=\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.\dfrac{25}{24}\)

\(A=\dfrac{4.9.16.25}{3.8.15.24}\)

\(A=\dfrac{5}{3}\)

\(x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{25}{-5}\)

\(x+\dfrac{1}{3}=-5\)

\(x=-5-\dfrac{1}{3}\)

\(x=-\dfrac{16}{3}\)

x + 1/3 = 25/-5

x + 1/3 = -5

x             = -5 - 1/3

x             = -16/3

D và E cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow BCDE\) nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BCE}\) (cùng chắn BE)

Lại có \(\widehat{BCE}=\widehat{BD'E'}\) (cùng chắn BE' của (O))

\(\Rightarrow\widehat{BDE}=\widehat{BD'E'}\)

\(\Rightarrow DE||D'E'\) (hai góc đồng vị bằng nhau)

Số học sinh thích ít nhất 1 môn bóng rổ hoặc bóng chuyền là:

\(45-5=40\)

Số học sinh thích cả bóng rổ và bóng chuyền là:

\(25+20-40=5\) 

Xác suất để học sinh đó thích cả 2 môn:

\(P=\dfrac{C_5^1}{C_{45}^1}=\dfrac{1}{9}\)