Câu 22.
a) Tính đạo hàm của hàm số $f(x)=x . \sin 2 x+\cos x$.
b) Gọi $(C)$ là đồ thị hàm số $f(x)=x^3-3 x$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng $9$ và hoành độ tiếp điểm dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TC
1
15 tháng 3 2023
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}=\dfrac{x-1+\sqrt{2x^2+1}}{4-x^2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}=\dfrac{\left[\left(x-1\right)+\sqrt{2x^2+1}\right]\left[\left(x-1\right)-\sqrt{2x^2+1}\right]}{\left(4-x^2\right)\left[\left(x-1\right)-\sqrt{2x^2+1}\right]}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{\left(x-1\right)^2-\left(2x^2+1\right)}{\left(4-x^2\right)\left[\left(x-1\right)-\sqrt{2x^2+1}\right]}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x^2-2x+1-2x^2-1}{\left(4-x^2\right)\left[\left(x-1\right)-\sqrt{2x^2+1}\right]}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{-x^2-2x}{\left(4-x^2\right)\left[\left(x-1\right)-\sqrt{2x^2+1}\right]}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}=-\dfrac{x}{\left(2-x\right)\left(x-1-\sqrt{2x^2+1}\right)}\)
\(=-\dfrac{1}{12}\)
3 tháng 2 2023
`x^2 = 4x^2 - 9`
`<=> 9 = 4x^2 - x^2`
`<=> 9 = 3x^2`
`<=> x^2 = 3.`
`<=> x = +-sqrt 3`.
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 1 2023
$(u_n)$ là cấp số cộng với công sai d nên:
$u_{3n+1}=u_{3n}+d=u_{3n-1}+d+d=u_{3n-2}+d+d+d=u_{3(n-1)+1}+3d$
Do đó: $(u_{3n+1})$ với $n=0,1,2,...$ là cấp số cộng có công sai $3d$
Đặt $3d=d'$ thì ta có như lời giải.
