Phân tích đa thức thành nhân tử a5+a4+a3+a2+a+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MT
0
MT
23 tháng 7 2015
1) gọi 3 số đó là x;x+1;x+2 (x thuộc N)
nếu cộng 3 tích của 2 trong 3 số ấy được 242 nên ta có phương trình :
x.(x+1)+(x+1)(x+2)+x.(x+2)=242
<=>x2+x+x2+3x+2+x2+2x=242
<=>3x2+6x+2=242
<=>3x2+6x-240=0
<=>3x2-24x+30x-240=0
<=>3x.(x-8)+30.(x-8)=0
<=>(x-8)(3x+30)=0
<=>x-8=0 hoặc 3x+30=0
<=>x=8 hoặc x=-10 ( loại )
Vậy 3 số đó là : 8;9;10
2)
ta có :a+b+c=0 suy ra:
M=a.(a+b)(a+c)=(a2+ab)(a+c)=a3+a2c+a2b+abc
=a2.(a+b+c)+abc=a2.0+abc=abc
N=b(b+a)(b+c)=(b2+ab)(b+c)=b3+b2c+ab2+abc
=b2.(b+c+a)+abc=b2.0+abc=abc
P=c(c+a)(c+b)=(c2+ac)(c+b)=c3+c2b+ac2+abc
=c2.(a+b+c)+abc=c3.0+abc=abc
Vậy với a+b+c=0 thì :
M=N=P=abc
23 tháng 7 2015
Ta có : ( x + y )5 = ( x + y )2 . ( x + y )3 = (x2 + 2xy + y2) . (x + y)(x2 + xy + y2) = 120y + 3
Còn lại bạn tự giải nha!
Ta có: \(a^5+a^4+a^3+a^2+a+1=a^3\left(1+a+a^2\right)+1\left(1+a+a^2\right)=\left(a^3+1\right)\left(1+a+a^2\right)\)