\(M=5+5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{80}\)

Ta thấy , \(M\) ⋮ \(5\)

Mặt khác , ta đặt \(B=5^2+5^3+5^4+\cdots+5^{80}\) ⋮ \(5^2\)

Suy ra

\(M=5+B\) không chia hết cho \(5^2\)

Vì \(5\) không chia hết cho \(5^2\)

\(\Rightarrow M\) không phải là một số chính phương

Kết luận : Vậy \(M\) không phải là một số chính phương

Để làm được câu khó thì con cần có nền tảng vững chắc kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên, các bài, dạng bài cho đến khi thuần thục. Sau đó đưa các dạng bài nâng cao về dạng bài cơ bản để làm.

Giải

Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu thêm 45 m thì chiều rộng sẽ trở thành chiều dài của hình chữ nhật mới , còn chiều dài của hình chữ nhật ban đầu sẽ trở thành chiều rộng của hình chữ nhật mới .

Chiều đài của hình chữ nhật mới có số phần là :

4 x 4 = 16 ( phần )

Hiệu số phần bằng nhau là :

16 - 1 = 15 ( phần )

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là :

45 : 15 = 3 ( m )

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là :

3 x 4 = 12 ( m )

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :

12 x 3 = 36 ( \(m^2\) )

Đáp số : ...

Khoảng cách giữa Số học sinh khối 4 và số học sinh khối 5 sau khi khối 4 có thêm 28 bạn và khối 5 bớt đi 35 bạn là:

27+28+35=55+35=90(bạn)

Số học sinh khối 5 khi đó là:

\(90:\left(5-3\right)\times3=135\left(bạn\right)\)

Số học sinh khối 5 ban đầu là:

135+35=170(bạn)

Số học sinh khối 4 ban đầu là:

170+27=197(bạn)

\(\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}\\ ;\dfrac{12}{20}=\dfrac{3}{5}\\ ;\dfrac{24}{18}=\dfrac{4}{3}\\ ;\dfrac{45}{30}=\dfrac{3}{2}\\ ;\dfrac{75}{50}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{7}{14}=\dfrac{7:7}{14:7}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{12}{20}=\dfrac{12:4}{20:4}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{24}{18}=\dfrac{24:6}{18:6}=\dfrac{4}{3}\)

\(\dfrac{45}{30}=\dfrac{45:15}{30:15}=\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{75}{50}=\dfrac{75:25}{50:25}=\dfrac{3}{2}\)

Số chữ số cần dùng là:

\(\left(200-110+1\right)\times2=91\times2=182\)(chữ số)

900

a: Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\m^2-1\ne0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m^2\ne1\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

b: Để phương trình vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=0\\m^2-1=0\end{matrix}\right.\)

=>m=1

c: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m-1\ne0\)

=>\(m\ne1\)

a) Để phương trình vô nghiệm thì {m−1=0m2−1≠0{m−1=0m2−1≠0 suy ra ⎧⎪⎨⎪⎩m=1m≠1m≠−1{m=1m≠1m≠−1.

Vậy không có giá trị nào của m để phương trình vô nghiệm.

b) Để phương trình vô số nghiệm thì {m−1=0m2−1≠0{m−1=0m2−1≠0 suy ra ⎧⎪⎨⎪⎩m=1[m=1m=−1{m=1[m=1m=−1 hay m=1m=1.

Vậy khi m = 1 thì phương trình vô số nghiệm.

c) Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m−1≠0m−1≠0 suy ra m≠1m≠1.

Khi đó nghiệm của phương trình là x=m2−1m−1=(m−1)(m+1)m−1=m+1x=m2−1m−1=(m−1)(m+1)m−1=m+1.

Vậy khi m≠1m≠1 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=m+1x=m+1.

\(\dfrac{1}{2}\cdot x-\dfrac{5}{8}\cdot x=\dfrac{25}{100}\\ x\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{8}\right)=\dfrac{25}{100}\\ x\cdot\left(-\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{25}{100}\\ x=\dfrac{25}{100}:\left(-\dfrac{1}{8}\right)=-2\)

dễ mà, tự làm đi

340 : ....... = 10

........ = 340 : 10

........ = 34

Gọi ..... là X

340 : X = 10

X = 340 : 10

X = 34

Thế là xong dễ ợi ra