\(D=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{2xy}\right)-\frac{1}{2xy}\)

\(=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{2}{xy}=\left(\frac{x+y}{xy}\right)^2-\frac{2}{xy}=\left(\frac{4}{-1}\right)^2-\frac{2}{-1}=18\)

\(d=\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}=\frac{\left(x+y\right)^2-2xy}{\left(xy\right)^2}\)

\(=\frac{4^2-2.\left(-1\right)}{\left(-1\right)^2}==\frac{16+2}{1}=18\)

2x³ - 3x + x² - x.x² -x-3

=2x³ - 3x + x² - x³ -x-3

=(2x³ -x³) -(3x+x) + x² -3

= x³ - 4x + x² -3

Trả lời:

x³ + y³ = ( x + y )( x² - xy + y² ) = ( x + y )( x² + 2xy + y² - 3xy ) = ( x + y )[ ( x + y )² - 3xy ]

Thay x + y = 1 vào biểu thức trên, ta có:

1.( 1² - 3xy ) = 1 - 3xy (đpcm)

Áp dụng bất đẳng thức tam giác, trong tam giác ABC có:

BC - AC < AB < BC + AC 

=> 8 - 2 < AB < 8 +2

=> 6 < AB < 10

Mà độ dài của AB là số nguyên tố => AB = 7 cm

Vậy AB = 7 cm

Mình lười nên k ghi dấu góc nhá, thông cảm

Xét tứ giác ABCD có \(A+B+C+D=360^0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)

=> \(A=36^0;B=72^0;C=108^0;D=144^0\)

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\) (định lí tổng 4 góc trong một tứ giác)

Lại có: \(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\widehat{\frac{C}{3}}=\widehat{\frac{D}{4}}\) (giả thiết)

Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\widehat{\frac{C}{3}}=\widehat{\frac{D}{4}}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360}{10}=36\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=36^o.1=36^o;\widehat{B}=36^o.2=72^o;\widehat{C}=36^o.3=108^o;\widehat{D}=36^o.4=144^o\)

Của bạn đây nha :3

a, \(x\left(x+2\right)-x\left(x+8\right)=0\Leftrightarrow x\left(x+2-x-8\right)=0\Leftrightarrow x=0\)

b, \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)-x\left(x+8\right)=27\Leftrightarrow x^2-25-x^2-8x=27\)

\(\Leftrightarrow-8x=52\Leftrightarrow x=-\frac{13}{2}\)

c, \(6x\left(5x+3\right)+3x\left(1-10x\right)=7\)

\(\Leftrightarrow30x^2+18x+3x-30x^2=7\Leftrightarrow21x=7\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

d, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-2x=0\Leftrightarrow x=4\)