Vì giá trị tuyệt đối của x bé hơn hoặc bằng 3 nên -3 <= x <= 3, tương tự với y có -5 <=y <=5

Mà x -y =2 nên có x= y+2

Ta có bảng

-21/3 bé hơn hoạc bằng x bé hơn hoặc =2

a) Ta có:

a=17x+11=23y+18=11z+3 (x,y,z E N)

=> a+74=17x+85=23y+92=11z+77

=> a+74 chia hết cho 17;23;11

Vì 3 số trên ntcn nên: a+74 chia hết cho 17.23.11=4301

Đặt: a+74=4301k (k E N^*)

=> a=4301(k-1)+4227

nên: số dư của a khi chia cho 4301 là: 4227

b) 1¹+2⁵+3⁹+4¹³+..........+505²⁰¹

Ta dễ thấy rằng: 1;5;9;...vv là các số có dạng: 4k+1 (k E N)

=> 1¹+2⁵+3⁹+............+505²⁰¹=(...1)+(...2)+(....3)+(...4)+........+(...4)+(...5)

Tổng tận cùng của 10 stn liên tiếp là:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+0=45 có tc=5

Ta có 50 cặp nv nên sẽ có tc=0

5 số cuối là: (...1);(...2);(...3);(..4);(...5)

tc=1+2+3+4+5=15 có tc=5

Vậy tổng trên có tc=0+5=5

A có tc=5

thank you nha

Gọi \(ƯC\left(2x-y;x+y+1\right)=d\left(d\in N\right)\)

\(\Rightarrow2x-y⋮d,x+y+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2x-y\right)\left(x+y+1\right)⋮d^2\Rightarrow x^2⋮d^2\Rightarrow x⋮d\) (1)

Mặt khác, \(2x-y+x+y+1⋮d\Rightarrow3x+1⋮d\) (2)

Từ (1) và (2) ta được: \(3x+1-3x⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy 2x - y và x + y + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Mà \(\left(2x-y\right)\left(x+y+1\right)\) là số chính phương

Nên 2x - y và x + y + 1 là 2 số chính phương.

9889 + 546 = 10435

mk cx ghét bành thị thần thái lắm

k mk nha

10435

Xét hai trường hợp :

TH1 : n = 2k 

Ta có : ( 2k + 4 ) ( 2k + 7 )

Vì 2k + 4 là số chăn nên x cũng là chẵn

TH2 : n = 2k + 1

Ta có : ( 2k + 1 + 4 ) ( 2k + 1 + 7 )

Tương đương : ( 2k + 5 ) ( 2k + 8 )

Vì 2k + 8 là số chăn nên x cũng chẵn

1 phút trước (13:43)

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+7) là một số chẵn

+ nếu n chẵn => n+4 chẵn; n+7 lẻ => tích chẵn

+ nếu n lẻ => n+4 lẻ; n+7 chẵn => tích chẵn

=> với mọi n tích trên đều chẵn

625+16-144=497