(2x+3)^2+(2x+5)^2-2(2x+3)(2x+5)

=(2x+3)^2-2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)^2

=(2x+3+2x+5)^2

=(4x+8)^2

Em ơi lâu đài tình ái đó!!

tính chất phân phối 

khó quá

Vì \(2x^3+ax+b\)chia x + 1 dư - 6

=> \(2x^3+ax+b=\left(x+1\right)Q-6\)

Với x = -1

\(\Rightarrow-2-a+b=-6\)

\(b-a=-6+2=-4\)(1)

Vì \(2x^3+ax+b\)chia x - 2 dư 21

\(\Rightarrow2x^3+ax+b=\left(x-2\right)f\left(x\right)+21\)

Với x = 2

\(16+2a+b=21\)

\(2a+b=5\)(2)

Từ (1) và (2) => a - b = 4 =>a=4+b; 2a +b = 5=>8+2b+b=5=>3b=-3<=> b = -1

=> a = 4-1=3

từ A=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)

=>A=x²-ax-bx+ab+x²-bx-cx+bc+x²-cx-ax+ac

=>A=3x²-2ax-2bx-2cx+ab+bc+ac

=>A=3x²-2x(a+b+c)+ab+bc+ac

mà a+b+c=2x(gt)

=>A=3x²-2x.2x+ab+bc+ac

=>A=3x²-4x²+ab+bc+ac

=>A=ab+bc+ac-x²=VP

Vậy ...........................................

Với a = 1, b = 4, c = 2, d = 3 thì  a + b = 5 =c + d.

          Biến đổi:  P(x)  = (x + 1)(x + 4)( x + 2)( x + 3) – 15

                               = (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) – 15

          Đặt y = x² + 5x + 4 thì P(x) trở thành

          Q(y) = y(y + 2) – 1

           = y² +2y – 15

           = y² – 3y + 5y – 15

           = y(y – 3) + 5( y – 3)

           = (y – 3)(y + 5)

     Do đó: P(x) = (x² +5x + 1)(x² + 5x + 9)

Bài 1 :

a) \(ĐKXĐ:x\ne1\)

\(A=\left(\frac{3}{x^2-1}+\frac{1}{x+1}\right):\frac{1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{3+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x+2}{x-1}\)

b) Thay x = \(\frac{2}{5}\)vào A ta được :

\(A=\frac{\frac{2}{5}+2}{\frac{2}{5}-1}=\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{3}{5}}=-4\)

c) Để \(A=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow4x+8=5x-5\)

\(\Leftrightarrow x=13\)

d) Để \(A>\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}-\frac{1}{2}>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4-x+1>0\)

\(\Leftrightarrow x+5>0\)

\(\Leftrightarrow x>-5\)

Bài 2 :

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne-1\\x\ne0\end{cases}}\)

\(A=\frac{x^2}{x^2+x}-\frac{1-x}{x+1}\)

\(A=\frac{x}{x+1}+\frac{x-1}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-1}{x+1}\)

b) Để \(A=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}=1\)

\(\Leftrightarrow2x-1=x+1\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

b) Để \(A< 2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}< 2\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+1}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow2x-1-2x-1< 0\)

\(\Leftrightarrow-2< 0\)(luôn đúng)

Vậy A < 2 <=> mọi x

\(=x^0+x^{-1}y-x^{-1}y-y^0\)

\(=1+0-1=0\)

Một  HCN  có chu vi  bằng 132m,nếu tăng  chiều dài là 8m và giảm chiều rộng ik  4m thì diện tích của HCN  tăng thêm 5^2 vuông. Tính  khích thuoc. Cửa hcn