A =  1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n + 1)

A = \(\dfrac{1}{3}\).(1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ..+n(n+1).3)

A = \(\dfrac{1}{3}\).[1.2.3 + 2.3(4-1) + 3.4.(5-2)+..+n(n+1)(n+2- (n-1))]

A = \(\dfrac{1}{3}\).[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4 +..+n(n+1)(n+2)-(n-1).n.(n+1)]

A = \(\dfrac{1}{3}\)[n.(n+1).(n+2)]

Giúp đi tui tick cho 😬

Em cần làm gì với biể thức này? 

                        Giải:

  a; 60m = 0,06 km; 10s = \(\dfrac{1}{360}\) giờ; 20m = 0,02 km

Vận tốc của người đó đi trên quãng đường đầu là:

           0,06 : \(\dfrac{1}{360}\) = 21,6 (km/h)

b;  Thời gian người đó đi hết quãng đường sau là:

            0,02 : 3,6 = \(\dfrac{1}{180}\) (giờ)

         Áp dụng công thức V_tb = \(\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}\) ta có: 

     Tốc độ của xe đó trên cả 2 quãng đường là:

          \(\dfrac{0,06+0,02}{\dfrac{1}{360}+\dfrac{1}{180}}\)  = 9,6 (km/h)

Kết luận: a; Vận tốc của người đó trên quãng đường đầu là 21,6 km

               b; Vận tốc của người đó trên cả quãng đường là 9,6 km

Vận tốc của người đó trên cả quãng đường là:

Có 3 giá trị

\(x=-1;0;1\)

       Giải:

\(\sqrt{x}\) ≥ 0 ∀ \(x\)≥ 0

⇒ A = \(\sqrt{x}\) + 2024 ≥ 2024 vậy A_min = 2024 khi \(x\) = 0

Kết luận:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2024 khi \(x=0\)

Ai giúp tui vs

A = 2 + 2² + 2³ + .. + 2²⁰²⁴

A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴

Xét dãy số 1; 2; 3; ...; 2024, đây là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1= 1

Số số hạng của dãy số là: (2024 - 1) : 1+  1 = 2024

Vì 2024 : 4 = 506 

Vậy nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .. + (2²⁰²¹+ 2²⁰²² + 2²⁰²³ + 2²⁰²⁴)

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2²⁰²⁰.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴).(2⁰ + ... + 2²⁰²⁰)

A = (2+ 4 +8+  16).(2⁰ + ... + 2²⁰²⁰)

A = 30.(2⁰ + ...+ 2²⁰²⁰) = 10.3.(2⁰+ ...+ 2²⁰²⁰) ⋮ 10 (đpcm)