a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4

=> A= B/2 = C/3=D/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A = 36 độ

B= 72 độ

C=108 độ

D= 144 độ

b) Ta có :

A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)

B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)

Từ (1) và (2) ta có:

=> AB //CD (dpcm)

c) Ta có :

CDE + ADC = 180 độ(kề bù) 

=> CDE = 180 - 144 = 36

Ta có :

BCD + DCE = 180 độ ( kề bù) 

=> DCE = 180 - 108 = 72 

Xét ∆CDE ta có :

CDE + DCE + DEC = 180 (  tổng 3 góc trong ∆)

=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ 

Trả lời :

= 9z² - y² - x² + 2x

# Hok tốt !

Trả lời:

sửa đề: 9z² - x² + 2xy - y² 

= 9z² - ( x² - 2xy + y² )

= ( 3z )² - ( x - y )² 

= ( 3z - x + y )( 3z + x - y )

Trả lời:

a, \(\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)=6x^2+7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-10x+9x-15=6x^2+7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-x-15=6x^2+7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-x-15-6x^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow-x-22=0\)

\(\Leftrightarrow x=-22\)

Vậy x = - 22 là nghiệm của pt.

b, \(x^2-\left(x+3\right)\left(x-5\right)=19\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(x^2-5x+3x-15\right)=19\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+5x-3x+15=19\)

\(\Leftrightarrow2x+15=19\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x = 2 là nghiệm của pt.

c, \(\left(3x-1\right)^2-\left(3x+5\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-\left(9x^2+30x+25\right)=12\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-9x^2-30x-25=12\)

\(\Leftrightarrow-36x-24=12\)

\(\Leftrightarrow-36x=36\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x = - 1 là nghiệm của pt.

d, \(\left(x+3\right)\left(x^3-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^3-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x = - 3; x = 2 là nghiệm của pt.

Trả lời:

h, \(\left(5x+3\right)^2-\left(2x-7\right)^2=x-40\)

\(\Leftrightarrow25x^2+30x+9-\left(4x^2-28x+49\right)=x-40\)

\(\Leftrightarrow25x^2+30x+9-4x^2+28x-49=x-40\)

\(\Leftrightarrow21x^2+58x-40=x-40\)

\(\Leftrightarrow21x^2+58x-40-x+40=0\)

\(\Leftrightarrow21x^2+57x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(7x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\7x+19=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{19}{7}\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = - 19/7 là nghiệm của pt.

i, \(2x^2-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = 2; x = 3/2 là nghiệm của pt.

\(\sqrt{144}=12\)

\(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>\sqrt{36}+\sqrt{25}+1=6+5+1=12\)

Do đó \(\sqrt{144}< \sqrt{37}+\sqrt{26}+1\).

Trả lời:

\(A=\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)-\left(16+8x^3\right)\)

\(=8x^3+125-16-8x^3\)

\(=109\)

a) Xét ΔDKA và ΔCHB có:

∠AKD = ∠BHC = 90⁰ (vì AK và BH là các đường cao)

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

∠ADK = ∠BCH ( định nghĩa hình thang cân)

=> ΔDKA = ΔCHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> DK = CH (2 cạnh tương ứng)

Vậy DK = CH

b) Tứ giác ABHK là hình thang có 2 cạnh bên AK và BH song song nên AB = KH = 3 cm

Ta có: DK + KH + HC = 13 

Mà DK = CH

=> 2HC + 3 = 13

=> 2HC =10

=>HC =5 (cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔBHC vuông tại H được:

BC² = HC² + BH²

=> BH² = BC² - HC²

=> BH² = 13² - 5²

=> BH² = 144

=> BH = 12 (cm)  (vì BH >0)

Vậy BH = 12 cm

Cho mình xin hình đc ko ạ

Trả lời:

Bài 4:

\(A=9x^2+6x-3=\left(9x^2+6x+1\right)-4=\left(3x+1\right)^2-4\ge-4\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 3x + 1 = 0 <=> x = - 1/3

Vậy GTNN của A = - 4 <=> x = - 1/3

\(B=x^2-2x+y^2-4y+7\)

\(=x^2-2x+y^2-4y+1+4+2\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2\ge2\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của B = 2 <=> x = 1; y = 2

Bài 5:

a, \(A=5-8x-x^2\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left[\left(x^2+8x+16\right)-21\right]\)

\(=-\left[\left(x+4\right)^2-21\right]\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21\le21\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 4 = 0 <=> x = - 4

Vậy GTLN của A = 21 <=> x = - 4

b, \(5-x^2+2x-4y^2-4y\)

\(=7-1-1-x^2+2x-4y^2-4y\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7\)

\(=-\left(x-1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\2x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của biểu thức bằng 7 khi x = 1; y = - 1/2

phân tích đa thức thành nhân tử

a) 100a^2-(a^2+25)^2

= -(a-5)^2(a+5)^2

b) -5x^3y^3-5x^3y^3

= 

c) 16+2x^3y^3

= 2(xy+2)(x^2y^2-2xy+4)

Trả lời:

a, \(100a^2-\left(a^2+25\right)^2=\left(10a\right)^2-\left(a^2+25\right)^2=\left(10a-a^2-25\right)\left(10a+a^2+25\right)\)

b, \(-5x^3y^3-5x^3y^3=-10x^3y^3\)

c, \(16+2x^3y^3=2\left(8+x^3y^3\right)=2\left[2^3+\left(xy\right)^3\right]=2\left(2+xy\right)\left(4-2xy+x^2y^2\right)\)

a, \(100a^2-\left(a^2+25\right)^2=\left(10a\right)^2-\left(a^2+25\right)^2\)

\(=\left(10a-a^2-25\right)\left(10a+a^2+25\right)=-\left(a-5\right)^2\left(a+5\right)^2\)

b,\(-5\left(xy\right)^3-5\left(xy\right)^3=-10\left(xy\right)^3\)

c,\(16+2\left(xy\right)^3=2\left(2+xy\right)\left(4-2xy+x^2y^2\right)\)