Cho tam giác ABC cân tại A (A ̂ < 900 ). Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M Từ M kẻ MH⊥ AB (H ∈ AB) và MK⊥ AC (K ∈ AC). a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC b) Chứng minh: AM⊥ BC c) Chứng minh: MH = MK d) Chứng minh: AM là tia phân giác của HMK ̂ e) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt MH tại E,cắt MK tại F. Chứng minh rằng ∆MEF cân. f) Gọi AM cắt HK tại I . Tính AI biết AK = 5cm, HK = 6cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
tìm x y z thoả mãn đẳng thức 1/x2022+1/y2022+1/z2022=1/x2021+1/y2021+1/z2021=1/x2020+1/y2020+1/z2020
0
15 tháng 3 2022
số chẵn thứ nhất là : ( 56-6 )/2 = 25
số chẵn thứ 2 là : ( 56+6) /2 = 36
ds .( tự điền )
15 tháng 3 2022
ta có: A=457/1+456/2+455/3+...+1/457
suy ra: A= 457/1+1+456/2+1+...+1/457+1-467
suy ra: A=458/1+458/2+458/3+...+458/457 -457
suy ra A=458(1+1/2+1/3+...+1/457)-457
suy ra :A=458 * 6,702992749 -457
suy ra: A>2291>2016
suy ra: A>2016
vậy A>2016
NV
2
15 tháng 3 2022
<=> 4xy-2x-2y=4
<=> 4xy-2x-2y+1=5
<=> 2x(2y-1) -(2y-1)=5
<=> (2x-1)(2y-1)=5
Suy ra bảng sau:
| 2x-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| 2y-1 | 5 | 1 | -5 | -1 |
=>
| x | 1 | 3 | 0 | -2 |
| y | 3 | 1 | -2 | 0 |
Vậy (x,y)= (1,3);(3,1);(0,-2);(-2,0) thì thỏa mãn đề bài
19 tháng 2
Để tìm các giá trị nguyên \(x\) và \(y\) thỏa mãn phương trình:
\(2 x y - x - y = 2 ,\)
ta có thể thử một số cách giải. Đầu tiên, ta sẽ sắp xếp lại phương trình:
\(2 x y - x - y = 2 (\text{Th} \hat{\text{e}} \text{m}\&\text{nbsp};\text{1}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{o}\&\text{nbsp};\text{c}ả\&\text{nbsp};\text{hai}\&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} ) .\) \(2 x y - x - y + 1 = 3.\)
Bây giờ, nhóm các hạng tử lại:
\(x \left(\right. 2 y - 1 \left.\right) - \left(\right. 2 y - 1 \left.\right) = 3.\)
Ta có thể đưa phương trình này thành dạng:
\(\left(\right. 2 y - 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = 3.\)
Từ đây, ta có thể xem phương trình này là một phương trình tích của hai biểu thức bằng 3. Các yếu tố của 3 có thể là \(1 \times 3\) hoặc \(- 1 \times - 3\). Ta sẽ thử từng trường hợp.
Trường hợp 1: \(2 y - 1 = 1\) và \(x - 1 = 3\)
- \(2 y - 1 = 1\) \(\Rightarrow y = 1\),
- \(x - 1 = 3\) \(\Rightarrow x = 4\).
Vậy ta có một cặp nghiệm là \(x = 4\) và \(y = 1\).
Trường hợp 2: \(2 y - 1 = 3\) và \(x - 1 = 1\)
- \(2 y - 1 = 3\) \(\Rightarrow y = 2\),
- \(x - 1 = 1\) \(\Rightarrow x = 2\).
Vậy ta có một cặp nghiệm là \(x = 2\) và \(y = 2\).
Trường hợp 3: \(2 y - 1 = - 1\) và \(x - 1 = - 3\)
- \(2 y - 1 = - 1\) \(\Rightarrow y = 0\),
- \(x - 1 = - 3\) \(\Rightarrow x = - 2\).
Vậy ta có một cặp nghiệm là \(x = - 2\) và \(y = 0\).
Trường hợp 4: \(2 y - 1 = - 3\) và \(x - 1 = - 1\)
- \(2 y - 1 = - 3\) \(\Rightarrow y = - 1\),
- \(x - 1 = - 1\) \(\Rightarrow x = 0\).
Vậy ta có một cặp nghiệm là \(x = 0\) và \(y = - 1\).
Kết luận
Các cặp nghiệm nguyên \(\left(\right. x , y \left.\right)\) thỏa mãn phương trình \(2 x y - x - y = 2\) là:
\(\left(\right. 4 , 1 \left.\right) , \left(\right. 2 , 2 \left.\right) , \left(\right. - 2 , 0 \left.\right) , \left(\right. 0 , - 1 \left.\right) .\)
15 tháng 3 2022
mỗi túi có số kẹo là: 3/10:3=1/10(kg kẹo) đổi 1/10kg=100g Đáp số: 100g kẹo
15 tháng 3 2022
Bài giải :
ĐỔI 3/10=300g
MỖI TÚI CÓ SỐ GAM KẸO LÀ :
300 : 3 = 100 (g)
ĐÁP SỐ : 100 g KẸO .
16 tháng 3 2022
Hình bạn tự vẽ nhé :
a, Áp dụng định lý Pytago trong \(\Delta ABC\perp A\)có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(6^2+8^2=BC^2\)
\(BC^2=36+64=100\)
\(BC=\sqrt{100}=10\)
b, Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta KBM\)có :
\(\widehat{A}=\widehat{K}=90^0\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)( Do BM là tia p/g của góc ABC )
\(BM\)chung
= > \(\Delta ABM=\Delta KBM\left(ch-gn\right)\)
= > \(AB=KB\)( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta ABK\)có :
\(AB=KB\)
= > \(\Delta ABK\)cân tại B
c, \(\Delta ABM=\Delta KBM\)( câu b, )
\(\Rightarrow AM=KM\)( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta AMD\)và \(\Delta KMC\)có :
\(AM=KM\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AMD}=\widehat{KMC}\)( 2 góc đối đỉnh )
= > \(\Delta AMD=\Delta KMC\left(cgv-gn\right)\)
= > \(AD=KC\)( 2 cạnh tương ứng )
\(A\in BD\)
\(\Rightarrow BD=AB+AD\)( 1 )
\(K\in BC\)
\(\Rightarrow BC=KB+KC\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) = > \(BD=BC\)
\(\Delta ABK\)cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)( * )
Xét \(\Delta DBC\)có : \(BD=BC\)= > Tam giác DBC cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)( ** )
Từ ( * ) và ( ** ) = > \(\widehat{BAK}=\widehat{BDC}\)
Đt BD bị 2 đt AK và DC cắt tạo thành 2 góc đồng vị bằng nhau ( \(\widehat{BAK}=\widehat{BDC}\)) = > \(AK//CD(đpcm)\)