A=x2y−y+xy2−xx2y−y+xy2−x

A=(x2y−y)+(xy2−x)(x2y−y)+(xy2−x)

A=y(x2−1)+x(y2−1)y(x2−1)+x(y2−1)

A=y(x-1)(x+1)+x(y-1)(y+1)

thay x=-5 và y=2 ta có:

A=2(-5-1)(-5+1) - 5(2-1)(2+1)

A=2 . (-6) . (-4) - 5 . 3 

A=48 - 15

A=  33

\(x^2.y-y+x.y^2-x=\left(-5\right)^2.2-2+\left(-5\right).2^2-\left(-5\right)\)

\(=25.2-2-5.4+5=50-2-20+5=33\)

Hằng đẳng thức: a^n - b^n = (a-b)[a^(n-1).b + a(n-2).b² +..+ b^(n-1)] = (a-b).p 

* 5^2n - 2^n = 25^n - 2^n = (25-2)p = 23p => 5.5^2n - 5.2^n = 5.23.p 
=> 5^(2n+1) - 5.2^n = 5.23p chia hết cho 23 

* 2^(n+4) + 2^(n+1) = 2^n.2^4 + 2^n.2 = 2^n(2^4 + 2) = 18.2^n = 23.2^n - 5.2^n 

Vậy: 5^(2n+1) + 2^(n+4) + 2^(n+1) = 5^(2n+1) - 5.2^n + 23.2^n chia hết cho 23 .

\(\left|3-2x\right|=3x-7\)

Trường hợp 1: \(3-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)

\(3-2x=3x-7\Leftrightarrow-5x=-10\Leftrightarrow x=2\)(Loại)

Trường hợp 2: \(3-2x< 0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)

\(3-2x=-\left(3x-7\right)\Leftrightarrow3-2x=7-3x\Leftrightarrow x=4\)(Thỏa mãn)

\(\left|3x\right|=7\)

Trường hợp 1: \(3x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)

Trường hợp 2: \(3x=-7\Leftrightarrow x=\frac{-7}{3}\)

a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4

=> A= B/2 = C/3=D/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A = 36 độ

B= 72 độ

C=108 độ

D= 144 độ

b) Ta có :

A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)

B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)

Từ (1) và (2) ta có:

=> AB //CD (dpcm)

c) Ta có :

CDE + ADC = 180 độ(kề bù) 

=> CDE = 180 - 144 = 36

Ta có :

BCD + DCE = 180 độ ( kề bù) 

=> DCE = 180 - 108 = 72 

Xét ∆CDE ta có :

CDE + DCE + DEC = 180 (  tổng 3 góc trong ∆)

=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ 

Trả lời :

= 9z² - y² - x² + 2x

# Hok tốt !

Trả lời:

sửa đề: 9z² - x² + 2xy - y² 

= 9z² - ( x² - 2xy + y² )

= ( 3z )² - ( x - y )² 

= ( 3z - x + y )( 3z + x - y )

Trả lời:

a, \(\left(2x+3\right)\left(3x-5\right)=6x^2+7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-10x+9x-15=6x^2+7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-x-15=6x^2+7\)

\(\Leftrightarrow6x^2-x-15-6x^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow-x-22=0\)

\(\Leftrightarrow x=-22\)

Vậy x = - 22 là nghiệm của pt.

b, \(x^2-\left(x+3\right)\left(x-5\right)=19\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(x^2-5x+3x-15\right)=19\)

\(\Leftrightarrow x^2-x^2+5x-3x+15=19\)

\(\Leftrightarrow2x+15=19\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x = 2 là nghiệm của pt.

c, \(\left(3x-1\right)^2-\left(3x+5\right)^2=12\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-\left(9x^2+30x+25\right)=12\)

\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-9x^2-30x-25=12\)

\(\Leftrightarrow-36x-24=12\)

\(\Leftrightarrow-36x=36\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x = - 1 là nghiệm của pt.

d, \(\left(x+3\right)\left(x^3-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^3-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x = - 3; x = 2 là nghiệm của pt.

Trả lời:

h, \(\left(5x+3\right)^2-\left(2x-7\right)^2=x-40\)

\(\Leftrightarrow25x^2+30x+9-\left(4x^2-28x+49\right)=x-40\)

\(\Leftrightarrow25x^2+30x+9-4x^2+28x-49=x-40\)

\(\Leftrightarrow21x^2+58x-40=x-40\)

\(\Leftrightarrow21x^2+58x-40-x+40=0\)

\(\Leftrightarrow21x^2+57x=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(7x+19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\7x+19=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{19}{7}\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = - 19/7 là nghiệm của pt.

i, \(2x^2-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x-3x+6=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = 2; x = 3/2 là nghiệm của pt.

\(\sqrt{144}=12\)

\(\sqrt{37}+\sqrt{26}+1>\sqrt{36}+\sqrt{25}+1=6+5+1=12\)

Do đó \(\sqrt{144}< \sqrt{37}+\sqrt{26}+1\).