\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}=2\sqrt{1}=2\)

dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{b}{a}\\a+b=4\end{cases}}\)

vậy \(MIN=2\)

Ta có: a/b+b/a=\(\frac{a^2+b^2}{ba}\)= \(\frac{\left(a+b\right)^2}{ba}-2\)=16/ab-2

hay để a/b và b/a nhỏ nhất thì ba lớn nhất và khác 0 (rồi giờ bn tìm ba thôi, đừng bấm sai vì mình chưa ra kq nhé)

Giải

1/(2.4) + 1/(4.6) + … + 1/[(2x – 2).2x] = 1/8
=> 2/(2.4) + 2/(4.6) + ...+ 2/[(2x - 2).2x] = 2/8
 =>1-1/4+1/4-1/6+...+1/(2x-2) - 1/2x = 2/8
 =>1 - 1/2x = 2/8
 =>1/2x = 1 - 2/8
 =>1/2x = 6/8 = 3/4
=>1.4 = 2.x.3
=>4 = 6x
=> x thuộc rỗng
 Vậy x thuộc rỗng

a, Xét tam giác AHB và tam giác CHA ta có : 

^AHB = ^CHA = 90⁰

^ABH = ^CAH ( cùng phụ ^BAH )

Vậy tam giác AHB ~ tam giác CHA ( g.g )

\(\frac{AH}{HC}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{256}{25}\)cm 

\(\Rightarrow BC=BH+HC=25+\frac{256}{25}=\frac{881}{25}\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{881}\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=18,99...\)cm 

b, Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H 

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=6\sqrt{3}\)cm 

Do tam giác AHB ~ tam giác CHA ( cma ) 

\(\frac{AH}{CH}=\frac{HB}{AH}\Rightarrow AH^2=HB.HC\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{HB}=18\)cm 

\(\Rightarrow BC=BH+HC=6+18=24\)cm 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12\sqrt{3}\)cm 

\(4x^2y-3xy^2+7xy-4x^2y-6xy+x-y\)

\(=4x^2y-4x^2y-3xy^2+7xy-6xy+x-y\)

\(=-3xy^2+xy+x-y\)

1. 1+ x² + 2x- y²

= (x² + 2x+1) -y²

= (x+1)² -y²

= (x+1-y)(x+1+y) 

2. x²+ x + y² + y + 2xy

= (x² + 2xy + y²) + (x+y)

= (x+y)² + (x+y)

=(x+y)(x+y+1) 

1. x² + x - y² +y 

= (x²  -y²) + (x+y)

= (x-y)(x+y) + (x+y)

= (x+y)(x-y+1)

2. 4x² - 9y² + 4x -6y

= (2x)² -(3y)² + 2(2x - 3y)

= (2x -3y)(2x+3y) + 2(2x-3y)

= (2x-3y)(2x+3y+2) 

3. x² - 9 - 5x - 15 

= x² - 5x - 24

= x² - 8x + 3x -24

= x(x-8) + 3(x-8)

= (x-8)(x+3)

b, (1−7x)(2x−3)−(14x−9)(5−x)=30

2x−14x^2−3+21x−(70x−45−14x^2+9x)=30

−56x+42=30

−56x=−12

x=3/14