a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHAC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)

ΔABC~ΔHAC
=>\(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CA^2=CH\cdot CB\)

=>\(CH\cdot10=36\)

=>CH=36/10=3,6(cm)

ta có: HB+HC=BC

=>HB+3,6=10

=>HB=6,4(cm)

   \(E=\dfrac{4}{3}+\dfrac{7}{3^2}+\dfrac{10}{3^3}+....+\dfrac{298}{3^{99}}+\dfrac{301}{3^{100}}\)

\(3E=4+\dfrac{7}{3}+\dfrac{10}{3^2}+....+\dfrac{298}{3^{98}}+\dfrac{301}{3^{99}}\)

\(3E-E=4+\dfrac{3}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{3}{3^{98}}+\dfrac{3}{3^{99}}-\dfrac{301}{3^{100}}\)

\(2E=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{97}}+\dfrac{1}{3^{98}}+4-\dfrac{301}{3^{100}}\)

Đặt

\(A=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{97}}+\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(3A=3+1+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{3^{96}}+\dfrac{1}{3^{97}}\)

\(3A-A=3-\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(2A=3-\dfrac{1}{3^{98}}\)

\(A=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{98}\times2}\)

\(\Rightarrow2E=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{98}\times2}+4-\dfrac{301}{3^{100}}\)

      \(2E=\dfrac{11}{2}-\dfrac{1}{3^{98}\times2}-\dfrac{301}{3^{100}}\) 

\(\Rightarrow2E< \dfrac{11}{2}\Rightarrow E< \dfrac{11}{4}=2,75\)

Chiều dài là

\(\dfrac{29}{7}\div5=\dfrac{29}{35}\left(m\right)\)

Cần số mét dây thép gai là

\(\left(\dfrac{29}{35}+5\right)\times2=\dfrac{408}{35}\left(m\right)\)

Theo bài ra, ta có:

Số bé là 1 phần thì số lớn là 4 phần và 19 đơn vị

Số bé là

\(\left(133-19\right)\div\left(4-1\right)=38\)

Số lớn là

\(38+133=171\)

Thanks ^o^

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAN vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADN}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAN=ΔDEC

=>AN=EC

c: Xét ΔBNC có

NE,CA là các đường cao

NE cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBNC

=>BD\(\perp\)NC

Sửa đề: (d2): y=x+3

Tọa độ giao điểm của (d1),(d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2+3=5\end{matrix}\right.\)

Thay x=2 và y=5 vào (d3), ta được:

\(2\left(m+1\right)-5=5\)

=>2(m+1)=10

=>m+1=5

=>m=4

=>Hệ số góc của (d3) là m+1=4+1=5

48,6 x 4,7 - 48,6 x 3,4 - 48,6 x 1,2
= 48,6 x (4,7 - 3,4 - 1,2 )
= 48,6 x 0,1
= 4,86

48,6 x ( 4,7 - 3,4 - 1,2) = 48,6 x 0,1 = 4,86

10 số

2350, 2530, 3520, 3250, 5320, 5230, 5302, 5032, 3502, 3025

à, ko có 3025 mà là 3052, sorry.

a: \(\dfrac{7}{2}-1,5+\dfrac{-8}{11}=3,5-1,5-\dfrac{8}{11}=2-\dfrac{8}{11}=\dfrac{22-8}{11}=\dfrac{14}{11}\)

b: \(\left(1\dfrac{3}{7}+3\dfrac{4}{7}\right):\dfrac{6}{5}-2,5\cdot\dfrac{8}{15}\)

\(=\left(1+\dfrac{3}{7}+3+\dfrac{4}{7}\right)\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{8}{15}\)

\(=5\cdot\dfrac{5}{6}-\dfrac{40}{30}=\dfrac{25}{6}-\dfrac{4}{3}=\dfrac{17}{6}\)

c: \(\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{35}{17}-\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{25}{17}-\dfrac{7}{9}\)

\(=\dfrac{7}{9}\left(\dfrac{35}{17}-\dfrac{25}{17}-1\right)\)

\(=\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{-7}{17}=\dfrac{-49}{117}\)

d: \(\left(120\%+1\dfrac{3}{5}\right):\dfrac{27}{5}-4,5\cdot\dfrac{4}{9}\)

\(=\left(1,2+1,6\right)\cdot\dfrac{5}{27}-2\)

\(=\dfrac{14}{27}-2=\dfrac{14}{27}-\dfrac{54}{27}=-\dfrac{40}{27}\)

e: \(\dfrac{-5}{7}\cdot x=\dfrac{25}{12}\)

=>\(x=-\dfrac{25}{12}:\dfrac{5}{7}=-\dfrac{25}{12}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{-5\cdot7}{12}=-\dfrac{35}{12}\)

g: \(\dfrac{7}{11}+\dfrac{1}{11}\cdot x=0,3-3\dfrac{2}{5}\)

=>\(\dfrac{x}{11}=0,3-3,4-\dfrac{7}{11}=-\dfrac{411}{110}\)

=>\(x=-\dfrac{411}{110}\cdot11=-\dfrac{411}{10}\)

hơi dài đó.