Xét hình thang ABCD (AB//CD) có:

AM=MD=12AD

BN=NC=12BC

⇒MN⇒MN là đường trung bình

⇒ \(\hept{\begin{cases}MN=(AB+CD)/2=3AB/2\\MN//AB//CD\end{cases}} \)

Xét △ABD có:

AM=MD=12AD

AP//AB

⇒AP=12AB       (1)

Xét △ABC có:

BN=NC=12BC

NQ//AB

⇒NQ=12AB(2)

Ta lại có:

MP+PQ+QN=MN

⇔PQ=MN−MP−NQ

⇔PQ=3AB2−12AB−12AB

⇔PQ=12AB(3)

Từ (1)(2)(3)⇒MP=PQ=QN

2x(x - 7) + 5x - 35 = 0

=> 2x(x - 7) + 5(x - 7) = 0

=> (x - 7)(2x + 5) = 0

=> x - 7 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

=> x = 7 hoặc x = -5/2

Trả lời:

\(2x\left(x-7\right)+5x-35=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\2x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = 7; x = - 5/2 là nghiệm của pt.

\(C=3x^2+5x+3=3\left(x^2+\frac{5}{3}x+1\right)=3\left(x^2+2.\frac{5}{6}x+\frac{25}{36}+\frac{11}{36}\right)\)

\(=3\left(x+\frac{5}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}\)

Dấu \(=\)khi \(x=-\frac{5}{6}\)

\(D=7-4x^2-2x=-4\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{7}{4}\right)=-4\left(x^2+2.\frac{1}{4}x+\frac{1}{16}-\frac{29}{16}\right)\)

\(=-4\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{29}{4}\le\frac{29}{4}\)

Dấu \(=\)khi \(x=-\frac{1}{4}\).

Trả lời:

\(x^{10}-1=\left(x^5\right)^2-1^2=\left(x^5-1\right)\left(x^5+1\right)\)

...

\(x^{10}-1=\left(x^5-1\right)\left(x^5+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x^4-x^3+x^2-x+1\right)\)

Do AB // CD ( GT )

⇒^A+^C=180o

⇒2^C+^C=180o

⇒3^C=180o

⇒^C=60o

⇒  ^A = 60o * 2 = 120o

Do ABCD là hình thang cân

⇒  ^C = ^D

Mà ^C = 60o

⇒   ^D = 60o

AB // CD ⇒ ^D +  ^B = 180o

⇒ˆB=180o − 60o = 120o

Vậy   ^A  = ^B  =  120o      ;      ^C= ^D = 60o

Xét 2 tam giác : Tam giác ADB và tam giác BCA có :

AB : Cạnh chung

^DAB=^CBA   (Tính chất của hình thang cân)   

AC  =  BD   ( Tính chất của hình thang cân)   

⇒    ΔADB = ΔBCA       ( c−g−c)

⇒   ^CAB   =  ^DBA    (2 góc tương ứng)

⇒   ^OAB  =  ^OBA

=> Tam giác OAB cân

=> OA = OB

=> Điều phải chứng minh

62 . 58 = (60 + 2)(60 - 2) = 60\(^2\) - 2\(^2\) = 3600 - 4 = 3596

199\(^2\) = (200 -1)\(^2\) = 200\(^2\) - 2.200.1 + 1\(^2\) = 40 000 - 400 + 1 = 39601

499\(^2\) = (500 - 1)\(^2\) = 500\(^2\) - 2.500.1 + 1\(^2\) = 250 000 - 1000 + 1 = 249 001

299 . 301 = (300 - 1)(300 + 1) = 300\(^2\) - 1\(^2\) = 90 000 - 1 = 89 999

Học tốt

Đúng thì k cho mk nhé

Trả lời:

+, \(62.58=\left(60+2\right)\left(60-2\right)=60^2-2^2=3600-4=3596\)

+, \(199^2=\left(200-1\right)^2=200^2-2.200.1+1^2=40000-400+1=39601\)

+, \(499^2=\left(500-1\right)^2=500^2-2.500.1+1^2=250000-1000+1=249001\)

+, \(299.301=\left(300-1\right)\left(300+1\right)=300^2-1=90000-1=89999\)

BÀI 2; Cho hình cân ABCD ( AB // CD ) ; góc A = 120 độ. Tính các góc còn lại của hình thang.

Giải:

Xét hình thang cân ABCD ta có:

góc BAD + góc ADC = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía bù nhau do AB//CD)

=> 120 độ + góc ADC = 180 độ

=> góc ADC = 60 dộ

Vì tiws giác ABCD là hình thang cân

=> góc BAD = góc ABC = 120 độ

=> góc ADC = góc BCD = 60 độ

Do AB // CD ( GT )

⇒ˆA+ˆC=180o⇒A^+C^=180o

⇒2ˆC+ˆC=180o⇒2C^+C^=180o

⇒3ˆC=180o⇒3C^=180o

⇒ˆC=60o⇒C^=60o

⇒ˆA=60o.2=120o⇒A^=60o.2=120o

Do ABCD là hình thang cân

⇒ˆC=ˆD⇒C^=D^

Mà ˆC=60oC^=60o

⇒ˆD=60o⇒D^=60o

AB // CD ⇒ˆD+ˆB=180o⇒D^+B^=180o

⇒ˆB=180o−60o=120o⇒B^=180o−60o=120o

Vậy ˆA=ˆB=120o;ˆC=ˆD=60o

Hok tốt~