Pt: \(x^2-5x-4=0\)

Theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-5\right)}{1}=5\\x_1x_2=\dfrac{-4}{1}=-4\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\) 

\(=5^2-2\cdot\left(-4\right)\)

\(=33\)

a: Số tiền lãi phải trả là:

\(500\cdot10^6\cdot8,5\%=42500000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền anh Dũng phải trả là:

\(500000000+42500000=542500000\left(đồng\right)\)

b: Số tiền anh Dũng có được sau đợt 1 là:

\(500000000\left(1+20\%\right)=600000000\left(đồng\right)\)

Số tiền anh Dũng lãi được sau đợt 2 là:

\(600000000\cdot\left(1+22\%\right)-542500000=189500000\left(đồng\right)\)

t k biết

ĐKXĐ: x ≥ 1

Phương trình đã cho tương đương:

22.\(\sqrt{x-1}\) = 16x

⇔ 484(x - 1) = 256x²

⇔ 256x² - 484(x - 1) = 0

⇔ 256x² - 484x + 484 = 0

⇔ 64x² - 121x + 121 = 0

∆ = (-121)² - 4.64.121 = -16335 < 0

⇒ Phương trình vô nghiệm

Vậy S = ∅

    vậy: Độ dài quãng đường AB là 105km

 Mình gửi trả lời rồi đó mà nó chưa duyệt lên. Bạn vào trang cá nhân của mình xem nhé. 

a) Kẻ tiếp tuyến Mx của (O). Khi đó \(Mx\perp MO\).

Ta thấy \(\widehat{xMA}=\widehat{MBA}=\widehat{MFE}\) nên Mx // EF. Do đó \(EF\perp MO\)

Mặt khác, tam giác HAC cân tại H có đường cao HF nên F là trung điểm MC. Tương tự, E là trung điểm MD. Vì vậy, EF là đường trung bình của tam giác MCD \(\Rightarrow\) EF//CD. 

 Do đó, \(MO\perp CD\) \(\Rightarrow\) đt qua M vuông góc với CD đi qua O cố định.

 b) Gọi O' là điểm đối xứng của O qua AB. Kẻ đường kính MK của (O), gọi P là trung điểm AB. Lúc này O' là điểm cố định.

 Khi đó AH//BK (cùng vuông góc với MB) và BH//AK (cùng vuông góc với MA) nên tứ giác AHBK là hình bình hành

 \(\Rightarrow\) Trung điểm P của AB cũng là trung điểm của HK. 

 \(\Rightarrow\) OP là đường trung bình của tam giác KMH 

 \(\Rightarrow\) OP//MH và \(OP=\dfrac{1}{2}MH\)

 \(\Rightarrow\) OO'//MH và \(OO'=MH\)

 \(\Rightarrow\) Tứ giác MOO'H là hình bình hành 

 \(\Rightarrow\) HO' // MO

 Mà \(MO\perp CD\) (cmt) nên \(HO'\perp CD\)

 Như vậy đường thẳng qua H và vuông góc với CD đi qua O' cố định.

Hai bố con Việt cùng về quê bằng xe máy. Việt khởi hành lúc 5 giờ sáng. Bố của Việt khởi hành lúc 6 h sáng với vận tốc nhanh hơn vận tốc của Viêt là 10km/h và cả hai cùng đến quê lúc 10 giờ. Tính quãng đường từ nhà Việt về đến quê. Biết cả hai bố con cùng đi trên 1 cung đường.