a: Xét tứ giác BCEF có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BCEF là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác AFIE có \(\widehat{AFI}+\widehat{AEI}=90^0+90^0=180^0\)

nên AFIE là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFID có \(\widehat{BFI}+\widehat{BDI}=90^0+90^0=180^0\)

nên BFID là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{IFE}=\widehat{IAE}\)(AFIE nội tiếp)

\(\widehat{IFD}=\widehat{IBD}\)(BFID nội tiếp)

mà \(\widehat{IAE}=\widehat{IBD}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

nên \(\widehat{IFE}=\widehat{IFD}\)

=>FI là phân giác của góc EFD

giúp mik câu b ý 2 và câu c với ah 😓

y x ( 0,1 + 3,9) = 4,8

y x 4 = 4,8

y = 4,8 : 4

y = 1,2

Bài 1:

a; \(\dfrac{7}{30}\) + \(\dfrac{-12}{37}\) + \(\dfrac{23}{30}\) + (\(\dfrac{-25}{37}\))

= (\(\dfrac{7}{30}\) + \(\dfrac{23}{30}\)) - (\(\dfrac{12}{37}\) + \(\dfrac{25}{37}\))

= 1 - 1

=  0 

b; \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{13}{19}\) - \(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{6}{19}\) + \(\dfrac{5}{18}\)
= (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{4}{9}\) + \(\dfrac{5}{18}\))  + (\(\dfrac{13}{19}\) + \(\dfrac{6}{19}\))

= \(\dfrac{9-8+5}{18}\) + 1

= \(\dfrac{1}{3}\) + 1 

= \(\dfrac{4}{3}\)

c; \(\dfrac{-20}{23}\) + \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{23}\) + \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{7}{15}\)

=  (\(\dfrac{-20}{23}\) - \(\dfrac{3}{23}\)) + (\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{7}{15}\))

= - 1 + \(\dfrac{10+6+7}{15}\)

= - 1 + \(\dfrac{23}{15}\)

= \(\dfrac{8}{15}\)

a) Trên tia Ox, do OM < ON (4 cm < 8 cm) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N

\(\Rightarrow OM+MN=ON\)

\(\Rightarrow MN=ON-OM\)

\(=8-4\)

\(=4\left(cm\right)\)

b) Do điểm M nằm giữa hai điểm O và N

Và \(OM=MN=4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow M\) là trung điểm của đoạn thẳng ON

c) Sửa đề, lấy điểm I sao cho NI = 2 cm

Giải

Trên tia \(NO\), do \(NI< NM\left(2cm< 4cm\right)\) nên điểm \(I\) nằm giữa hai điểm M và N

\(\Rightarrow MI+NI=MN\)

\(\Rightarrow MI=MN-NI\)

\(=4-2\)

\(=2\left(cm\right)\)

test

   Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chi diện tích hình ghép. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                   Giải:

         Ta có hình minh họa

         Chu vi của cái hồ hình bán nguyệt là chu vi của nửa hình tròn và đường kính của nó.

          Chu vi của cái hồ hình bán nguyệt bằng:

                3,14 x \(\dfrac{1}{2}\) + 1 =  2,57 (lần đường kính của hồ)

           Đường kính của hồ là: 

                  30,84 : 2,57 = 12 (m)

            Diện tích của cái hồ hình bán nguyệt là:

                12 x 12 x 3,14 : 4  = 113,04 (m²)

            Đáp số: 113,04 (m²)

   Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chu vi diện tích hình ghép. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                   Giải: 

Vì chỉ mở rộng về một phía nên khi đó, phần đất mở rộng sẽ là một hình vuông mới có cạnh bằng cạnh của hình vuông ban đầu và có diện tích là 36m²

                 Vì 36 = 6 x 6

Vậy cạnh của cái ao hình vuông ban đầu là 6m

 Chiều rộng của cái ao lúc sau chính là cạnh của hình vuông lúc đầu và bằng 6m

Chiều dài của cáo ao lúc sau là:  6 x 2 = 12(m)

Chu vi cả cái ao sau khi mở rộng là: (12 + 6) x 2 = 36 (m)

Đáp số: 36 m 

\(x^4+ax^2+b⋮x^2-x+1\)

=>\(x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x+ax^2-ax+a+x\left(a-1\right)-a+b⋮x^2-x+1\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\-a+b=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=a=1\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}=1-\dfrac{1}{n}\)

=>\(A=\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 2-\dfrac{1}{n}< 2\)

=>A<2

mà A>1

nên 1<A<2

=>A không là số tự nhiên

ta có 

1/2^2 =1/2.2 < 1/1.2    (do 1/2.2 = 1/4 <1/2)

1/3^2 = 1/3.3 <1/2.3

1/4^2= 1/4. 4 <1/3.4

......                                 (làm tương tự thế)

1/n^2 =1/n.n < 1/(n-1).n

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +....+1/n^2 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+1/n.(n+1)

ta có 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... +1/(n-1).n

       =1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3  + 1/3 - 1/4 + .... +1/n-1 -1/n

       =1/1 - 1/n                                       (1/n-1)triệt tiêu phía trước)

suy ra 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ...+1/n^2 < 1-1/n <1

mà 1/2^2 + 1/3^2 + ...+1/n^2 >0

suy ra 0<1/2^2 +1/3^2+...+1/n^2<1

suy ra 1/2^2 +1/3^2 +....+1/n^2 ko là số tự nhiên với số tự nhiên n>2

bạn đừng ghi cái ngoặc nhé

888 : 6 + ( 9999999 : 9 )

= 148 + 1111111

= 1111259

\(888:6+\left(9999999:9\right)\)

\(=888:6+1111111\)

\(=148+1111111\)

\(=1111259\)

\(Ai\)