`3x^2 + 4x - 4 = 0`

`<=> 3x^2 - 2x + 6x - 4 = 0`

`<=> (3x^2 - 2x) + (6x - 4) = 0`

`<=> x (3x - 2) + 2(3x - 2) = 0`

`<=> (x + 2)(3x - 2) = 0`

`<=> x = -2` hoặc `x = 2/3`

Vậy ...

\(x\) = \(-4+8\) / \(6\) = 2/3

`(-2) + (-5)/8`

`=(-16)/8 + (-5)/8`

`= -(16+5)/8`

`= -21/8`

(-2) + 5 / 8

= (-16) /8 + (-5)/8

= -21/8

Bài 17:

a:

Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD
mà OA\(\perp\)BC

nên OA//CD

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔABD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

=>\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

Xét ΔAEH và ΔAOD có

\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAOD

=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}\)

Bài 15:

a:

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)AC tại E

b: 

Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

=>CF\(\perp\)AB tại F

Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{FDH}=\widehat{FBH}\)(BFHD nội tiếp)

\(\widehat{EDH}=\widehat{ECH}\)(CEHD nội tiếp)

mà \(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)

nên \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)

=>DA là phân giác của góc FDE

help me

Tuổi Bình năm nay là: 

`45 xx 2/9 = 10` (tuổi) 

Tuổi anh bình năm nay là: 

`10 : 2/3 = 15 ` (tuổi)

Đáp số: ...

a: Các kết quả có thể xảy ra nằm trong tập hợp sau:

\(\Omega=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);...;\left(6;5\right);\left(6;6\right)\right\}\)

=>Có 36 kết quả có thể xảy ra

b: Gọi A là biến cố "Tổng số chấm ở hai con xúc sắc là 7"

=>A={(1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)}

=>n(A)=6

=>\(P_A=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)

a) Xúc xắc 1 có 6 kết quả (6 mặt)

Xúc xắc 2 có 6 kết quả

Số kết quả xảy ra khi tung 2 xúc xắc là: 

`6 xx 6 = 36` (kết quả) 

Giả sử giá mua của một món hàng là 100 đồng. Gọi giá định bán ban đầu là x đồng. Khi giảm giá 15%, giá bán thực tế sẽ là 85% của x, tức là 0.85x đồng. Theo đề, cửa hàng bán được hàng với lãi 2% so với giá mua, nên giá bán thực tế cũng bằng 100 + 2 = 102 đồng. Ta có phương trình:   0.85x = 102 => x = 102 / 0.85 = 120 đồng. Vậy nếu không giảm giá, cửa hàng bán món hàng với giá 120 đồng. Lãi của cửa hàng sẽ là 120 - 100 = 20 đồng, tức lãi suất là (20/100) × 100% = 20%. Kết luận: Nếu không giảm giá, cửa hàng lãi được 20%.
tick

Sau 4 năm nữa thì tuổi Mai bằng 1/3 tuổi mẹ nên ta có;

tuổi Mai+4=1/3(tuổi mẹ+4)

=>3 lần tuổi Mai+12=tuổi mẹ+4

=>tuổi mẹ=3 lần tuổi Mai+8

Cách đây 4 năm tuổi Mai bằng 1/7 tuổi mẹ nên ta có;

tuổi Mai-4=1/7(tuổi mẹ-4)

=>7 lần tuổi Mai-28=tuổi mẹ-4

=>7 lần tuổi Mai-28=3 lần tuổi Mai+4

=>4 lần tuổi Mai là 28+4=32

=>Tuổi Mai hiện nay là 32:4=8(tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là \(3\times8+8=32\left(tuổi\right)\)

câu trả lời là lorry đó

rolyr: cuộn tròn

a: Vẽ đồ thị:

b: Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\23x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\23x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{2}{23}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=23x+2=23\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

23x+2=2x+2

=>23x-2x=0

=>21x=0

=>x=0

Khi x=0 thì \(y=2x+2=2\cdot0+2=2\)

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(0;2)