Bài 1:chứng minh các biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi x:
a)E=4x^2+6x+5. b)F=2x^2-3x+7
c)K=5x^2-4x+1. d)Q=3x^2+2x+5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{\text{ab}}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}\). Chứng minh rằng \(a=b=c\)
4
XO
31 tháng 8 2021
ĐKXĐ : a;b;c \(\ne0\)
Khi đó \(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}\)
<=> \(a.\frac{b}{b}=b.\frac{c}{c}=c.\frac{a}{a}\)
<=> \(a=b=c\)
VC
Vũ Cao Minh
CTV
VIP
31 tháng 8 2021
\(3|3x+1|+4=13\Leftrightarrow3|3x+1|=13-4=9\Leftrightarrow|3x+1|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=3\\3x+1=-3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\3x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{2}{3};-\frac{4}{3}\right\}\)
PT
1
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 8 2021
a : 3 dư 1 \(\Rightarrow a-1⋮3\)
b : 3 sư 2 \(\Rightarrow b-2⋮3\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-2\right)=ab-\left(2a+b\right)+2⋮3\)
Ta có \(a-1⋮3\Rightarrow2a-2⋮3\)
\(\Rightarrow2a-2+b-2=2a+b-4=2a+b-1-3⋮3\Rightarrow2a+b-1⋮3\)
Từ \(ab-\left(2a+b\right)+2=ab-\left(2a+b-1\right)+1⋮3\)
Mà \(2a+b-1⋮3\Rightarrow ab+1⋮3\) => ab : 3 dư 2
PN
31 tháng 8 2021
\(\left(6-x\right)^2=x-6\)\(< =>\left(6-x\right)^2+6-x=0\)
\(< =>\left(6-x\right)\left(6-x+1\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}\)
QA
31 tháng 8 2021
Trả lời:
\(x-6=\left(6-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)-\left(6-x\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)-\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(1-x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\7-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}}\)
Vậy x = 6; x = 7 là nghiệm của pt.
QA
31 tháng 8 2021
Trả lời:
Ta có: \(A=\left(x^2+x\right)^2+5y\left(x^2+x\right)+6y^2\)
\(=\left(x^2+x\right)^2+2y\left(x^2+x\right)+3y\left(x^2+x\right)+6y^2\)
\(=\left[\left(x^2+x\right)^2+2y\left(x^2+x\right)\right]+\left[3y\left(x^2+x\right)+6y^2\right]\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+2y\right)+3y\left(x^2+x+2y\right)\)
\(=\left(x^2+x+2y\right)\left(x^2+x+3y\right)\)
QA
31 tháng 8 2021
Trả lời:
+) \(x^4+3x^3-9x-9\)
\(=\left(x^4-9\right)+\left(3x^3-9x\right)\)
\(=\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)+3x\left(x^2-3\right)\)
\(=\left(x^2-3\right)\left(x^2+3+3x\right)\)
+) \(x^4+3x^3-9x-27\)
\(=\left(x^4+3x^3\right)-\left(9x+27\right)\)
\(=x^3\left(x+3\right)-9\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^3-9\right)\)