56 : 35

56   | 35

210 | 1,6

    0

126,9   | 18

    0 9     7,05

       90

         0

\(A=1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\)

\(A=\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+\dfrac{1}{8.10}+\dfrac{1}{10.12}\)

\(2A=\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+\dfrac{2}{8.10}+\dfrac{2}{10.12}\)

\(2A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\)

\(2A=1-\dfrac{1}{12}\)

\(2A=\dfrac{11}{12}\)

\(A=\dfrac{11}{12}:2=\dfrac{11}{24}\)

\(A=1+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{120}\)

\(=1+\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot10}+\dfrac{1}{10\cdot12}\)

\(=1+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{4\cdot6}+...+\dfrac{2}{10\cdot12}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{12}\right)=1+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{5}{12}=1+\dfrac{5}{24}=\dfrac{29}{24}\)

Công thức tính tổng của dãy số có quy luật:

Tìm số số hạng của dãy số đó: (Số cuối - Số đầu) : Khoảng cách của mỗi số hạng +1 

Tìm tổng của dãy số hạng đó: (Số cuối + Số đầu) x Số số hạng : 2

Áp dụng vào bài, ta có:

Tìm số số hạng của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...(a-1), a: (a-1):1+1

Tìm tổng của dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ...(a-1), a: (a+1) x Số số hạng 

= (a+1) x [(a-1):1+1] = (a+1) x [(a-1)+1] = (a+1) x [a-1+1] = (a+1) x [a+(1-1)] = (a+1) x a hay a x (a+1) => D. a x (a+1)

1h30p=1,5 giờ

Tổng vận tốc của hai xe là \(120,5:1,5=\dfrac{241}{3}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Tổng số phần bằng nhau là 8+10=18(phần)

vận tốc của xe đi từ A là:

\(\dfrac{241}{3}:18\times8=\dfrac{964}{27}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của xe đi từ B là:

\(\dfrac{241}{3}-\dfrac{964}{27}=\dfrac{1205}{27}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Chiều cao của bể nước là:

\(0,6:\dfrac{2}{3+2}=0,6:\dfrac{2}{5}=1,5\left(m\right)\)

Thể tích của bể là:

4,6x1,5=6,9(m³)

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\dfrac{x}{60}\left(giờ\right)\)

Thời gian về ít hơn thời gian đi 30p=0,5 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x}{60}=0,5\)

=>\(\dfrac{x}{300}=0,5\)

=>\(x=0,5\cdot300=150\left(nhận\right)\)

vậy: Độ dài quãng đường AB là 150km

a: Tổng vận tốc của hai xe là 54+36=90(km/h)

1h48p=1,8(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

90x1,8=162(km)

b: Thời gian ô tô đi từ B đến A là:

162:54=3(giờ)

Sau 3 giờ thì xe máy còn cách B:

162-3x36=54(km)

9/14 - 3/7 + 5/7

= 9/14 - 6/14 + 10/14

= 3/14 + 10/14

= 13/14

\(\dfrac{9}{14}-\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{7}\)

= \(\dfrac{9}{14}-\left(\dfrac{3}{7}+\dfrac{5}{7}\right)\)

= \(\dfrac{9}{14}-1\)

= \(-\dfrac{5}{14}\)

\(\dfrac{7}{-3}\) là phân số.

Trong các số trên, \(\dfrac{7}{-3}\) là phân số.