Lời giải:
a. 

$\frac{7}{4}+\frac{5}{-6}+\frac{21}{8}=\frac{42}{24}+\frac{-20}{24}+\frac{63}{24}=\frac{85}{24}$

b.

$\frac{4}{9}+\frac{-7}{12}+\frac{8}{15}$

$=\frac{80}{180}+\frac{-105}{180}+\frac{96}{180}=\frac{71}{180}$

c.

$=\frac{-1}{3}+\frac{5}{6}+\frac{19}{12}+2$
$=\frac{-4}{12}+\frac{10}{12}+\frac{19}{12}+2=\frac{25}{12}+2=\frac{49}{12}$

bạn ơi , tính đầy đủ cho mình với

 Vì p là số nguyên tố > 3 => p lẻ 

p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2

+) Xét p = 3k + 1 

Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố

Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố

=> d chia hết cho 3

+) Xét p = 3k + 2

Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt

Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d =  3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt

=> d chia hết cho 3

Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6

7a,

Gọi AC là tập hợp các con đường đi từ A đến C mà phải đi qua B: 

\(AC=\left\{a_1-b_1;a_1-b_2;a_2-b_1;a_2-b_2;a_3-b_1;a_3-b_2\right\}\)

7b, 

Gọi CA là tập hợp các con đường đi từ A đến C mà phải đi qua B (trừ con đường b₂ đang sửa chữa)

\(CA=\left\{a_1-b_1;a_1-b_3;a_2-b_1;a_2-b_3\right\}\)

\(Ư\left(60\right)=\left\{1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\right\}\)

Các ước của 60 mà là bội của 2 thì số đó sẽ là số chẵn, bao gồm: 2;4;6;10;12;20;30;60

Bài 4:

1, 

\(Ư\left(250\right)=\left\{1;2;5;10;25;50;125;250\right\}\)

Các số có hai chữ số thuộc Ư(250) là 10;25;50

2, 

\(B\left(11\right)=\left\{0;11;22;33;44;55;66;77;88;99;110;121;132;143;154;165;....\right\}\)

Các số có hai chữ số thuộc về B(11) là 11;22;33;44;55;66;77;88;99

Bài 3:

B(3) là các số chia hết cho 3, dấu hiệu là tổng các chữ số của số đó là một số chia hết cho 3, bao gồm: 126; 201; 312; 345; 501; 630

B(5) là các số chia hết cho 5, dấu hiệu tận cùng các số đó là 0 hoặc 5, bao gồm: 125; 205; 220; 345; 595; 630; 1780

a) \(6⋮\left(x-1\right)\left(đkxđ:x\ne1;x\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow x-1\in U\left(6\right)=\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;7\right\}\)

b) \(14⋮\left(2x+3\right)\left(đkxđ:x\ne-\dfrac{3}{2};x\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow2x+3\in U\left(14\right)=\left\{1;2;7;14\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-\dfrac{1}{2};2;\dfrac{9}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2\right\}\)

\(a,6⋮\left(x-1\right)\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\\ Ta.có:x-1=-6\Rightarrow x=-5\left(loại\right)\\ x-1=-3\Rightarrow x=-2\left(loại\right)\\ x-1=-2\Rightarrow x=-1\left(loại\right)\\ x-1=-1\Rightarrow x=0\left(nhận\right)\\ x-1=1\Rightarrow x=2\left(nhận\right)\\ x-1=2\Rightarrow x=3\left(nhận\right)\\ x-1=3\Rightarrow x=4\left(nhận\right)\\ x-1=6\Rightarrow x=7\left(nhận\right)\\ Vậy:x\in\left\{0;2;3;4;7\right\}\)

Số lượng chữ số của các số từ 1 đến 9: (9-1+1) x 1= 9

Số lượng chữ số của các số từ 10 đến 99: (99-10+1) x 2= 180

Số lượng chữ số của các số từ 100 đến 999: (999-100+1) x 3= 2700

Số lượng chữ số của các số từ 1000 đến 2020: (2020 - 1000 +1) x 4= 4084

Số lượng chữ số của các số từ 1 đến 2020: 9+180+2700+4084=6973

Vậy: chữ số hàng đơn vị của số 2020 đứng ở hàng thứ 6973 

\(A=1+3+3^2+...+3^{50}\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)

\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^{51}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{50}\right)\)

\(2A=3^{51}-1\)

\(A=\dfrac{3^{51}-1}{2}\)

a) \(A=\left\{x\in N|20< x< 30\right\}\)

b) \(B=\left\{x\in N|50< x< 60\right\}\)

c) \(C=\left\{x\in Nchẵn|8\le x< 22\right\}\)

d) \(D=\left\{x\in N,x⋮3|x< 19\right\}\)

e) \(E=\left\{x\in N,x⋮7|6< x< 50\right\}\)

f) \(F=\left\{x\in N,x.hơn.kém.nhau.5.đơn.vị|0< x< 27\right\}\)

g)  \(G=\left\{x\in N,x⋮10|9< x< 91\right\}\)

( Dấu chấm trong tập hợp f là dấu cách nha, viết cách cho dễ nhìn nhé. )

a) \(A=\left\{ℕ|20< a< 30\right\}\)

b) \(B=\left\{ℕ|50< b< 60|b=2k+1\right\}\)

c) \(C=\left\{ℕ|7< c< 21|c=2k\right\}\)

d) \(D=\left\{ℕ|d< 20|d=3k\right\}\)

e) \(E=\left\{ℕ^∗|e< 50|e=7k\right\}\)

f) \(F=\left\{ℕ|f< 30|f=5k+1\right\}\)

g) \(G=\left\{ℕ^∗|g< 100|g=10k\right\}\)

Bài tập làm thêm hả bạn? Bạn có thể tham khảo trong kho học liệu của OLM nhé

Bài tập gì bạn?