tìm số tự nhiên n biết:
a) 2n + 2n+4 = 272
b) 5n+2- 5n = 600
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 3x=2y
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=10
nen Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{10}{5}=2\)
=>\(x=2\cdot2=4;y=2\cdot3=6\)
b: \(\dfrac{x-2}{y+3}=\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\)
=>3x-6=2y+6
=>3x-2y=12
y-x=-4
=>x=y-(-4)=y+4
3x-2y=12
=>3(y+4)-2y=12
=>3y+12-2y=12
=>y=0
x=y+4=0+4=4
c: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)
mà x+2y=12
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+2y}{2+5\cdot2}=\dfrac{12}{12}=1\)
=>x=2;y=5
\(a,27\cdot3^{n-1}=81\\ \Rightarrow3^{n-1}=81:27\\ \Rightarrow3^{n-1}=3\\ \Rightarrow n-1=1\\ \Rightarrow n=2\)
\(b,5\cdot5^{6-n}=625\\ \Rightarrow5^{6-n}=625:5\\ \Rightarrow5^{6-n}=125\\ \Rightarrow5^{6-n}=5^3\\ \Rightarrow6-n=3\\ \Rightarrow n=3\)
\(a,27\cdot3^{n-1}=81\\ =>3^3\cdot3^{n-1}=81\\ =>3^{n-1+3}=3^4\\ =>3^{n+2}=3^4\\ =>n+2=4\\ =>n=4-2\\ =>n=2\\ b,5\cdot5^{6-n}=625\\ =>5^{1+6-n}=5^4\\ =>5^{7-n}=5^4\\ =>7-n=4\\ =>n=7-4\\=>n=3\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{5}\\ =>x=3\cdot\dfrac{2}{5}\\ =>x=\dfrac{3\cdot2}{5}\\ =>x=\dfrac{6}{5}\)
Vậy: ...
\(a,2^{n-1}=16\\ =>2^{n-1}=2^4\\ =>n-1=4\\ =>n=4+1\\ =>n=5\\ b,3^{21}:3^7:3\\ =3^{21-7-1}\\ =3^{14-1}\\ =3^{13}\)
\(a,9^{11}:9^2:9^3\\ =9^{11-2-3}\\ =9^6\\ =\left(3^2\right)^6\\ =3^{2\cdot6}\\ =3^{12}\\ b,3^{21}:3^7:3\\ =3^{21-7-1}\\ =3^{13}\)
a) (Sửa đề)
\(9^{11}:9^2:9:3\\
=\left(3^2\right)^{11}:\left(3^2\right)^2:3^2:3\\
=3^{22}:3^4:3^2:3\\
=3^{22}:\left(3^4.3^2.3\right)\\
=3^{22}:3^7\\
=3^{15}\)
b)
\(3^{21}:3^7:3\\
=3^{21}:\left(3^7.3\right)\\
=3^{21}:3^8\\
=3^{13}\)
\(a,6^8\cdot6^8\cdot6^5\\ =6^{8+8+5}\\ =6^{21}\\ b,25^2\cdot5^3\cdot5\\ =\left(5^2\right)^2\cdot5^3\cdot5\\ =5^{2\cdot2}\cdot5^3\cdot5\\ =5^4\cdot5^3\cdot5\\ =5^{4+3+1}\\ =5^8\)
a) Ta có:
\(x-y⋮7\)
Vì \(21x⋮7\) nên:
\(x-y+21x⋮\\ \Rightarrow22x-y⋮7\)
Vậy...
b) Ta có:
\(x-y⋮7\)
Vì \(7x⋮7\) và \(21y⋮7\) nên:
\(x-y+7x+21y⋮\\ \Rightarrow8x+20y⋮7\)
Vậy...
c) Ta có:
\(x-y⋮7\\
\Rightarrow11.\left(x-y\right)⋮7\\
\Rightarrow11x-11y⋮7\)
Vì \(21y⋮7\) nên:
\(11x-11y+21y⋮\\ \Rightarrow11x+10y⋮7\)
Vậy...
Ta có `x - y ⋮ 7`
`=>x-y=7k(k∈N)`
`=>x=7k+y`
a) `22x-y`
`=22(7k+y)-y`
`=7k*22+22y-y`
`=7k*22+21y`
`=7*(22k+3y)⋮7`
b) `8x+20y`
`=8(7k+y)+20y`
`=56k+8y+20y`
`=56k+28y`
`=7*(8k+4y)⋮7`
c) `11x+10y`
`=11(7k+y)+10y`
`=77k+11y+10y`
`=77k+21y`
`=7*(11k+3y)⋮7`
Gọi số cần tìm là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{-9}{5}< \dfrac{-7}{x}< \dfrac{-9}{6}\)
=>\(\dfrac{9}{5}>\dfrac{7}{x}>\dfrac{9}{6}\)
=>\(\dfrac{63}{35}>\dfrac{63}{9x}>\dfrac{63}{42}\)
=>35<9x<42
=>9x=36
=>x=4
Gọi mẫu số của phân số cần tìm là \(x\) ( 0 ≠ \(x\) \(\in\) Z)
\(\dfrac{-9}{5}\) < \(\dfrac{-7}{x}\) < \(\dfrac{-9}{6}\)
⇒ \(\dfrac{-9.\left(-1\right)}{5.}\) > \(\dfrac{-7.\left(-1\right)}{x}\) > \(\dfrac{-9.\left(-1\right)}{6}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều)
⇒\(\dfrac{9}{5}\) > \(\dfrac{7}{x}\) > \(\dfrac{9}{6}\)
⇒ \(\dfrac{9.7}{5.7}\) > \(\dfrac{7.9}{x.9}\) > \(\dfrac{9.7}{6.7}\)
⇒ \(\dfrac{63}{35}\) > \(\dfrac{63}{9x}\) > \(\dfrac{63}{42}\)
⇒ 35 < 9\(x\) < 42
\(\dfrac{35}{9}\) < \(x\) < \(\dfrac{42}{9}\)
3\(\dfrac{8}{9}\) < \(x\) < 4\(\dfrac{6}{9}\)
Vậy \(x=4\)
1: \(3^{x+2}+3^x=10\)
=>\(9\cdot3^x+3^x=10\)
=>\(10\cdot3^x=10\)
=>\(3^x=1\)
=>x=0
2: \(2^{x+1}-2^x=32\)
=>\(2^x\cdot2-2^x=32\)
=>\(2^x=32=2^5\)
=>x=5
3: \(4^{x+2}-4^x=60\)
=>\(4^x\cdot16-4^x=60\)
=>\(15\cdot4^x=15\cdot4\)
=>\(4^x=4\)
=>x=1
4: \(2^{x+2}-2^x=96\)
=>\(4\cdot2^x-2^x=96\)
=>\(3\cdot2^x=3\cdot32\)
=>\(2^x=32\)
=>x=5
5: \(2^{x+3}+2^x=144\)
=>\(2^x\cdot8+2^x=144\)
=>\(9\cdot2^x=9\cdot16\)
=>\(2^x=16\)
=>x=4
6: \(3^{x+3}-3^x=234\)
=>\(3^x\cdot27-3^x=234\)
=>\(26\cdot3^x=234\)
=>\(3^x=9=3^2\)
=>x=2
7:
\(5^x+5^{x+1}=750\)
=>\(5^x+5\cdot5^x=750\)
=>\(6\cdot5^x=750\)
=>\(5^x=125=5^3\)
=>x=3
8: \(2^x+2^{x+2}=320\)
=>\(2^x+2^x\cdot4=320\)
=>\(5\cdot2^x=320\)
=>\(2^x=64=2^6\)
=>x=6
9: \(5^x+5^{x+2}=650\)
=>\(5^x+5^x\cdot25=650\)
=>\(26\cdot5^x=650\)
=>\(5^x=\dfrac{650}{26}=25=5^2\)
=>x=2
\(a,2^n+2^{n+4}=272\\ \Rightarrow2^n+2^n.2^4=272\\ \Rightarrow2^n+2^n.16=272\\ \Rightarrow2^n.17=272\\ \Rightarrow2^n=16\\ \Rightarrow2^n=2^4\\ \Rightarrow n=4\)
\(b,5^{n+2}-5^n=600\\ \Rightarrow5^n.5^2-5^n=600\\ \Rightarrow5^n\left(25-1\right)=600\\ \Rightarrow5^n.24=600\\ \Rightarrow5^n=25\\ \Rightarrow5^n=5^2\\ \Rightarrow n=2\)
\(a)2^n+2^{n+4}=272\)
\(2^n+2^n.2^4=272\)
\(2^n\left(1+2^4\right)=272\)
\(2^n.17=272\)
\(2^n=16\)
\(2^n=2^4\)
\(\Rightarrow n=4\)
\(b)\)\(5^{n+2}-5^n=600\)
\(5^n.5^2-5^n=600\)
\(5^n\left(5^2-1\right)=600\)
\(5^n.24=600\)
\(5^n=25\)
\(5^n=5^2\)
\(\Rightarrow n=2\)
Chúc bạn học tốt ❤️❤️