Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn đó.

Trong hình học phẳng, đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó. 

a, \(3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2005\ge2005\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 ; y = 1 

b, \(\left|x^2-1\right|+\left(x-1\right)^2+y^2+12\ge12\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1 ; y = 0 

c, Ta có \(\left(2x-3\right)^2+5\ge5\Rightarrow\dfrac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\le\dfrac{4}{5}\Rightarrow C\ge-\dfrac{4}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2 

ês mu mmnubvv y

\(\left|x+3y-1\right|+\left(2y-\frac{1}{2}\right)^{20}=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3y-1=0\\2y-\frac{1}{2}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-3y\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{4}\).

tam gác ABC có phải tam giác cân ko bạn

nếu phải mình khuyên bạn nên cho thông tin đầy đủ hơn ạ:<

hiện tại mình đang bị thiếu thông tin để làm í a

còn ý b thì cũng ko đc nốt do điểm M ko có dấu chấm để nhận dạng và ko biết nó ở khoảng nào

lần sau nếu bạn hỏi bài thì mình yêu cầu bạn cho thông tin và vẽ hình đầy đủ hơn nha :3

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC và ABC = ACB

Xét △ABD và △ACE

Có: AB = AC (cmt)

    ABD = ACE (cmt)

       BD = CE(gt)

=> △ABD = △ACE (c.g.c)

b, Xét △AHD vuông tại H và △AIE vuông tại I

Có: AD = AE (△ABD = △ACE)

    HAD = IAE (△ABD = △ACE)

=>  △AHD = △AIE (ch-gn)

=> HD = IE (2 cạnh tương ứng)

c, Xét △AHI có: AH = AI (△AHD = △AIE) => △AHI cân tại A => AHI = (180^o - HAI) : 2       (1)

Vì △ABC cân tại A => ABC = (180^o - BAC) : 2         (2)

Từ (1) và (2)  => AHI = ABC

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị 

=> HI // BC (dhnb)

d, Gọi { O } = HD 

∩ EI

Xét △BAM và △CAM

Có: AB = AC (cmt)

      MB = MC (gt)

   AM là cạnh chung

=> △BAM = △CAM (c.c.c)

=> BAM = CAM (2 góc tương ứng)

Mà AM nằm giữa AB, AC 

=> AM là phân giác của BAC

Xét △HAO vuông tại H và △IAO vuông tại I

Có: AH = AI (cmt) 

      AO là cạnh chung

=> △HAO = △IAO (ch-cgv)

=> HAO = IAO (2 góc tương ứng)

=> AO là phân giác của BAC

Mà AM là phân giác của BAC

=> AO ≡ AM

=> 3 điểm A, M, O thẳng hàng

=> Ba đường thẳng AM, DH, EI cắt nhau tại một điểm. 

꧁༺๖ۣ๖ۣۜSkyღ๖ۣۜlạnh☯๖ۣۜlùngɠɠ༻꧂