a, \(x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)\)

b, \(\left(x+y\right)^2+2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y+x-y\right)^2\)\(=\left(2x\right)^2=4x^2\)

xin tiick

a) \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)

\(=x^2+y^2+2xy+x^2+y^2-2xy\)

\(=2x^2+2y^2\)

b) \(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2\)

\(=2\left(x^2-y^2\right)+x^2+y^2-2xy+x^2+y^2+2xy\)

\(=2\left(x^2-y^2\right)+2\left(x^2+y^2\right)\)

\(=2\left(2x^2\right)=4x^2\)

Ta có : \(x^2+2x+6=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5\ge5\)

\(\Rightarrow A=\frac{7}{\left(x+1\right)^2+5}\le\frac{7}{5}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = -1

Vậy GTLN của A bằng 7/5 tại x = -1

Ta có : \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow B=\frac{7}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\le\frac{7}{\frac{3}{4}}=\frac{28}{3}\)Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2

Vậy GTLN của B bằng 28/3 tại x = -1/2 

Để A = 5 - 4x2 + 4 nhận giá trị lớn nhất

=> 4x² nhỏ nhất mà x² ≥ 0 ∀ x

=> 4x² ≥ 0 mà 4x² nhỏ nhất => 4x² = 0

<=> x² = 0 => x = 0

Khi đó : A = 5 - 0 + 4 = 9 

Vậy A nhận giá trị nhỏ nhất là 9 <=> x = 0

Để ( x - 1 ) . ( x - 3 ) + 11 nhận giá trị nhỏ nhất

=> x - 1 và x - 3 trái dấu mà x - 1 > x - 3 ∀ x 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0\\x-3< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}}\)

=> x ∈ { 0 ; 1 ; 2 }

Ta xét các 3 trường hợp :

+) x = 0 => B = 14

+) x = 1 => B = 11

+) x = 2 => B = 10

Vậy B nhận giá trị nhỏ nhất là 10 <=> x = 2

a,  \(A=4x^2+11x-2=4x^2+2.2x.\frac{11}{4}+\frac{121}{16}-\frac{121}{16}-2\)

\(=\left(2x+\frac{11}{4}\right)^2-\frac{153}{16}\ge-\frac{153}{16}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -11/8 

Vậy GTNN của A bằng -153/16 tại x = -11/8

b, \(B=3x^2-2x-1=3\left(x^2-2x.\frac{1}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\right)-1\)

\(=3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2-\frac{4}{3}\ge-\frac{4}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/3

Vậy GTNN của B bằng -4/3 tại x = 1/3 

c, \(C=x^2-4x-7=x^2-4x+4-4-7\)

\(=\left(x-2\right)^2-11\ge-11\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 2

Vậy GTNN của C bằng -11 tại x = 2

b, x^3 + 12x^2 + 48x + 64
= x^3 + 3.x.4.(x + 4) + 4^3
= (x + 4)^3

nha bạn 

chúc bạn học tốt ạ 

x³ - 12x² + 48x - 64 

= x³ - 3.x².4 + 3.x.4² +4³ 

= ( x - 4 )³ 

Hok tốt!!!!!!!!!

4x^2−12x+9=(2x−3)^2

nha bạn 

4x² - 12x + 9 = 

= ( 2x )² - 2 . 2x . 3 + 3² 

= ( 2x - 3 )² 

Hok tốt!!!!!!!!!!