Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A 2x−3/3x +2 đạt giá trị lớn nhất,nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10 tháng 3 2022
Áp dụng đlí Pytago với tam giác vuông ta được:
\(a^2+b^2=c^2\)
Trong đó: a,b lần lượt là 2 cạnh góc vuông
c là cạnh huyền
Áp dụng vào bài toán ta đc:
\(60^2+b^2=100^2\)
\(\Leftrightarrow b^2=100^2-60^2\)
\(\Leftrightarrow b^2=\left(100-60\right)\left(100+60\right)\)
\(\Leftrightarrow b^2=40\cdot160=6400\)
\(\Leftrightarrow b=80\)(vì b>0)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 3 2022
\(A=\frac{2x-3}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{3\left(2x-3\right)}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{6x-9}{3x+2}=\frac{1}{3}.\frac{6x+4-13}{3x+2}=\frac{2}{3}-\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)
\(A\)đạt giá trị lớn nhất khi \(\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(3\left(3x+2\right)\)đạt giá trị nguyên âm lớn nhất (do \(x\)nguyên)
- \(3\left(3x+2\right)=-1\Leftrightarrow x=-\frac{7}{9}\)(loại)
- \(3\left(3x+2\right)=-2\Leftrightarrow x=-\frac{8}{9}\)(loại)
- \(3\left(3x+2\right)=-3\Leftrightarrow x=-1\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=-1\)thì \(A\)đạt giá trị lớn nhất.
\(A\)đạt giá trị nhỏ nhất khi \(\frac{13}{3\left(3x+2\right)}\)đạt giá trị lớn nhất suy ra \(3\left(3x+2\right)\)đạt giá trị nguyên dương nhỏ nhất (do \(x\)nguyên)
Xét tương tự như trên thu được \(x=0\)thì \(A\)đạt giá trị nhỏ nhất.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 3 2022
Lời giải:
Người làm nhiều hơn làm được:
$120:(1-0,9).1=1200$ (sản phẩm)
Người làm ít hơn làm được:
$1200-120=1080$ (sản phẩm)
A= 3x2 - 2x + 3
= 3(x2- 2/3x + 1/9 ) + 8/3
= 3(x-1/3)2 + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x
dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3
/HT\
Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời
Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi
HT