( x² - 2 )² + 4( x - 1 )² - 4( x² - 2 )( x - 1 ) = 0

<=> [ ( x² - 2 ) - 2( x - 1 ) ]² = 0

<=> ( x² - 2 - 2x + 2 )² = 0

<=> [ x(x-2) ]² = 0

<=> x = 0 hoặc x = 2

các bạn làm nhanh giúp mình nhé

Ta có :

\(25\left(x-5\right)^2+81\left(2x-3\right)^2-\left(5x-25\right)\left(2+5x\right)\)

\(=25x^2-250x+625+324x^2-972x+729-25x^2+115x+50\)

\(=324x^2-1107x+1404\)

(2x-3).(x+1)=2x.(x-1)

2x(x+1)-3(x+1)=2x(x-1)

2x^2+2x-3(x+1)=2x(x-1)

2x^2+2x-3x-3=2x(x-1)

2x^2-x-3=2x(x-1)

2x^2-x-3=2x^2-2x

2x^2-x-3-(2x^2-2x)=0

2x^2-x-3-2x^2+2x=0

-x-3+2x=0

1.x-3=0

x-3=0

x  =0+3

x  = 3

Vậy x=3

Mình mới học lớp 6 thôi nên nếu sai thì cho mình xin lỗi nhé !

ta có 

\(\left(2x-3\right)\left(x+1\right)=2x\left(x-1\right)\Leftrightarrow2x^2-x-3=2x^2-2x\Leftrightarrow x=3\)

xét mọi số chính phương đều có thể viết dưới dạng :

\(\left(a\cdot n+b\right)^2\) với mọi số  \(a,b\) là các số tự nhiên và b nhở hơn n

mà ta có :

\(\left(a\cdot n+b\right)^2=a^2\cdot n^2+2ab\cdot n+b^2\equiv b^2mod\left(n\right)\)

vậy \(b^2< n\forall b< n\)điều này chỉ đúng khi n=2

vậy n=2

tự làm , ok

Mình làm 1 bài thôi nhé

Bài 5 

\(a.1-2y+y^2=\left(1-y\right)^2\)

\(b.\left(x+1\right)^2-25=\left(x+1\right)^2-5^2=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)

\(c.1-4x^2=1-\left(2x\right)^2=\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)\)

\(d.27+27x+9x^2+x^3=3^3+3.3^3.x+3.3.x^2+x^3=\left(3+x\right)^3\)

\(f.8x^3-12x^2y+6xy-y^3=\left(2x\right)^3-3.\left(2x\right)^2.y+3.2x.y-y^3=\left(2x-y\right)^3\)

Bài 4 : 

a, \(x^3+3x^2-x-3=x^2\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)

b, bạn xem lại đề nhé 

c, \(x^2-4x+4-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)

d, \(5x+5-x^2+1=5\left(x+1\right)+\left(1-x\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(6-x\right)\)

a, chỉ có luôn ko dương thôi bạn ạ =)))

 \(3x-x^2-7=-\left(x^2-3x\right)-7=-\left(x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)

\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}< 0\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x 

b, \(-x^2+6x-10=-\left(x^2-6x+9-9\right)-10=-\left(x-3\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x 

luôn âm chứ bạn :)\

3x - x² - 7 = -( x² - 3x + 9/4 ) - 19/4 = -( x - 3/2 )² - 19/4 ≤ -19/4 < 0 ∀ x ( đpcm )

6x - x² - 10 = -( x² - 6x + 9 ) - 1 = -( x - 3 )² - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )

đề kiểu gì vậy . đọc ko hiểu nổi.

tự kẻ hình nha:

xét tam giác ABM có :  D là trung điểm AB (gt)

                                     F là trung điểm AM  (gt )

                                   \(\Rightarrow\)DF là ĐTB  tam giác ABM

                                   \(\Rightarrow\)DF //  BM       \(\Leftrightarrow\)DF  //   BC                             (1)

xét tam giác ABC có :  D trung điểm AB

                                     E trung điểm AC 

                                  \(\Rightarrow\)ED là ĐTB  tam giác ABC

                                  \(\Rightarrow\)ED //  MB      \(\Leftrightarrow\)             ED // BC                        (2)

từ (1)  và (2) \(\Rightarrow\)D ,  E  ,  F   thẳng hàng

Thay x=116; y=16; z=2 vào P

=> P = 116 x (2 x 2 - 2) + 16 x (2 - 2 x 2)

=> P = 116 x 2 + 16 x (- 2)

=> P = 200

K cho mk nha