Cho a, b, c > 0 thỏa mãn abc = 8. CMR:
\(\frac{a}{ca+4}+\frac{b}{bc+4}+\frac{c}{ca+4}\ge\frac{a^2+b^2+c^2}{16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
30 tháng 4 2021
Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ; x > 4 )
Vận tốc khi ca nô xuôi dòng = x + 4 (km/h)
Vận tốc khi ca nô ngược dòng = x - 4 (km/h)
Thời gian ca nô xuôi dòng = 136/x+4 (giờ)
Thời gian ca nô ngược dòng = 91/x-4 (giờ)
Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng là 7h30' = 15/2h
=> Ta có phương trình : \(\frac{136}{x+4}+\frac{91}{x-4}=\frac{15}{2}\)
<=> \(\frac{136\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{91\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{15}{2}\)
=> 15( x2 - 16 ) = 2( 227x - 180 )
<=> 15x2 - 454x + 120 = 0
Δ' = b'2 - ac = (-227)2 - 15.120 = 49 729
Δ' > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được x1 = 30 (tm) ; x2 = 4/15 (ktm)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 30km/h
ST
0
30 tháng 4 2021
#muon roi ma sao con
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{2-x}{x\sqrt{x}+x}-\frac{2}{x}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\left(\frac{2-x-2\left(\sqrt{x}+1\right)}{x\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)
\(=\frac{x}{\left(\sqrt{x}\pm1\right)}.\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{2-x-2\sqrt{x}-2}=\frac{x^2}{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}=-\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
bạn kiểm trả lại hộ mình nhé, xấu quá mình sợ sai
b, P > -2 hay \(-\frac{\left(\sqrt{x}\right)^3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}>-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}^3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}< 2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}^3-2\left(x+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}< 0\)
tự tính tiếp nhé
NB
29 tháng 4 2021
#https://olm.vn/hoi-dap/detail/203085493090.html
Bạn tham khảo ạ
TQ
cho pt : \(x^2-3x-m-2=0\)
a) thay m =-1
b) tìm m để pt có 2 nghiệm thõa mãn \(x_1^3-x_2^3=81-9x_1x_2\)
0
P
1
30 tháng 4 2021
Đk: \(x\ge-1\) (1)
Đặt \(a=\sqrt{x+1};b=\sqrt{x^2-x+1}\left(a\ge0,b>0\right)\) (2)
\(\Rightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
pt trở thành \(10ab=3\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\b=3a\end{cases}}\)
+ Nếu a=3b thì từ (2) \(\Rightarrow\sqrt{x+1}=3\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow9x^2-10x+8=0\left(VN\right)\)
+ Nếu b=3a thì từ (2) \(\Rightarrow3\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow9x+9=x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x-8=0\)
Pt có 2 nghiệm \(x_1=5+\sqrt{33};x_2=5-\sqrt{33}\left(tm\left(1\right)\right)\)