Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là giao điểm của AM, BM, CM với các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng \(\frac{AM}{MD}=\frac{AE}{EC}+\frac{AF}{FB}\) .
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
12 tháng 2
a,ngọt là nghĩa chuyển
Giải thích:vì "ngọt" trong câu a có nghĩa là nói lời dễ nghe, êm tai, dễ làm xiêu lòng
b,xẵng là nghĩa gốc
Giải thích:vì "xẵng" trong câu b có nghĩa là nói một cách gay gắt, tỏ vẻ không bằng lòng
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
12 tháng 2
`3x^2 + 4x - 4 = 0`
`<=> 3x^2 - 2x + 6x - 4 = 0`
`<=> (3x^2 - 2x) + (6x - 4) = 0`
`<=> x (3x - 2) + 2(3x - 2) = 0`
`<=> (x + 2)(3x - 2) = 0`
`<=> x = -2` hoặc `x = 2/3`
Vậy ...
12 tháng 2
Bài 17:
a:
Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên OBAC là tứ giác nội tiếp
=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC
Xét (O) có
ΔBCD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBCD vuông tại C
=>BC\(\perp\)CD
mà OA\(\perp\)BC
nên OA//CD
b: Xét (O) có
ΔBED nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBED vuông tại E
=>BE\(\perp\)AD tại E
Xét ΔABD vuông tại B có BE là đường cao
nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)
Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)
Từ (3),(4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)
=>\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
Xét ΔAEH và ΔAOD có
\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH~ΔAOD
=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}\)
Bài 15:
a:
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
=>BE\(\perp\)AC tại E
b:
Xét (O) có
ΔBFC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>CF\(\perp\)AB tại F
Xét ΔABC có
BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH\(\perp\)BC tại D
Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BFHD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CEHD là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{FDH}=\widehat{FBH}\)(BFHD nội tiếp)
\(\widehat{EDH}=\widehat{ECH}\)(CEHD nội tiếp)
mà \(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)
nên \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)
=>DA là phân giác của góc FDE
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
12 tháng 2
Tuổi Bình năm nay là:
`45 xx 2/9 = 10` (tuổi)
Tuổi anh bình năm nay là:
`10 : 2/3 = 15 ` (tuổi)
Đáp số: ...
12 tháng 2
a: Các kết quả có thể xảy ra nằm trong tập hợp sau:
\(\Omega=\left\{\left(1;1\right);\left(1;2\right);...;\left(6;5\right);\left(6;6\right)\right\}\)
=>Có 36 kết quả có thể xảy ra
b: Gọi A là biến cố "Tổng số chấm ở hai con xúc sắc là 7"
=>A={(1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)}
=>n(A)=6
=>\(P_A=\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
PT
Phạm Trần Hoàng Anh
CTVHS
12 tháng 2
a) Xúc xắc 1 có 6 kết quả (6 mặt)
Xúc xắc 2 có 6 kết quả
Số kết quả xảy ra khi tung 2 xúc xắc là:
`6 xx 6 = 36` (kết quả)
DS
Đinh Sơn Tùng
CTVHS
VIP
12 tháng 2
Giả sử giá mua của một món hàng là 100 đồng. Gọi giá định bán ban đầu là x đồng. Khi giảm giá 15%, giá bán thực tế sẽ là 85% của x, tức là 0.85x đồng.
Theo đề, cửa hàng bán được hàng với lãi 2% so với giá mua, nên giá bán thực tế cũng bằng 100 + 2 = 102 đồng.
Ta có phương trình:
0.85x = 102
=> x = 102 / 0.85 = 120 đồng.
Vậy nếu không giảm giá, cửa hàng bán món hàng với giá 120 đồng. Lãi của cửa hàng sẽ là 120 - 100 = 20 đồng, tức lãi suất là (20/100) × 100% = 20%.
Kết luận: Nếu không giảm giá, cửa hàng lãi được 20%.
tick
12 tháng 2
Sau 4 năm nữa thì tuổi Mai bằng 1/3 tuổi mẹ nên ta có;
tuổi Mai+4=1/3(tuổi mẹ+4)
=>3 lần tuổi Mai+12=tuổi mẹ+4
=>tuổi mẹ=3 lần tuổi Mai+8
Cách đây 4 năm tuổi Mai bằng 1/7 tuổi mẹ nên ta có;
tuổi Mai-4=1/7(tuổi mẹ-4)
=>7 lần tuổi Mai-28=tuổi mẹ-4
=>7 lần tuổi Mai-28=3 lần tuổi Mai+4
=>4 lần tuổi Mai là 28+4=32
=>Tuổi Mai hiện nay là 32:4=8(tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là \(3\times8+8=32\left(tuổi\right)\)