Đề bài không sai nhưng mãi mình không tìm ra được :")

Câu 1:

1:

a: \(A=\dfrac{1}{4\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot14}+...+\dfrac{1}{64\cdot69}\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{5}{4\cdot9}+\dfrac{5}{9\cdot14}+...+\dfrac{5}{64\cdot69}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{14}+...+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{69}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{69}\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{65}{276}=\dfrac{13}{276}\)

b: \(1\cdot2+2\cdot3+...+2022\cdot2023\)

\(=1\left(1+1\right)+2\left(1+2\right)+...+2022\left(1+2022\right)\)

\(=\left(1+2+...+2022\right)+\left(1^2+2^2+...+2022^2\right)\)

\(=\dfrac{2022\cdot2023}{2}+\dfrac{2022\left(2022+1\right)\left(2\cdot2022+1\right)}{6}\)

\(=1011\cdot2023+2022\cdot2023\cdot\dfrac{4045}{6}\)

\(=1011\cdot2023\left(1+2\cdot\dfrac{4045}{6}\right)\)

\(Q=\dfrac{1\cdot2+2\cdot3+...+2022\cdot2023}{2022\cdot2023\cdot2024}\)

\(=\dfrac{1011\cdot2023\left(1+\dfrac{4045}{3}\right)}{2022\cdot2023\cdot2024}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1+\dfrac{4045}{3}}{2024}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4048}{3}:2024=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\)

Câu 3:

1:

b: Số lần lấy được viên màu đỏ là 16 lần

=>Xác suất thực nghiệm là \(\dfrac{16}{40}=0,4\)

2: 2xy-4x-y=3

=>2x(y-2)-y+2=5

=>(2x-1)(y-2)=5

=>\(\left(2x-1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(3;3\right);\left(0;-3\right);\left(-2;1\right)\right\}\)

-... # / -.-. # -.-.

  \(\displaystyle{8 \over 7}:4 \)  

\(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{10}{12}\) - \(\dfrac{9}{12}\) = \(\dfrac{1}{12}\)

1 câu dễ thế mà ko biết làm -_-

Lời giải:

Tủ sách có tất cả số quyển sách là:

$30:10\times 100=300$ (quyển)

33

Lời giải:

$\frac{5}{7}+\frac{1}{4}=\frac{20}{28}+\frac{7}{28}=\frac{27}{28}$

\(\dfrac{5}{7}\) + \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{27}{28}\)

Lời giải:

A. S

B. Đ

C. S

D. Đ

  \(\displaystyle{8 \over 7}:4 \)  

Bài 1:

a, \(\dfrac{7}{13}\)+ \(\dfrac{6}{13}\)

= \(\dfrac{13}{13}\)= 1

b,\(\dfrac{5}{6}\)- \(\dfrac{7}{3}\)x \(\dfrac{1}{14}\)

= \(\dfrac{5}{6}\)- \(\dfrac{1}{6}\)

= \(\dfrac{2}{3}\)

c, \(\dfrac{5}{17}\) x \(\dfrac{-13}{21}\) + \(\dfrac{5}{17}\) x \(\dfrac{-4}{21}\)

= \(\dfrac{5}{17}\) x \(\dfrac{-17}{21}\)

= \(\dfrac{-5}{21}\)

Bài 2:

a, x - \(\dfrac{3}{5}\)= \(\dfrac{2}{3}\)

    x = \(\dfrac{2}{3}\)+ \(\dfrac{3}{5}\)

    x = \(\dfrac{19}{15}\)

b, \(\dfrac{1}{4}\) - ( \(\dfrac{3}{4}\) + x ) = 2

     \(\dfrac{3}{4}\) + x = \(\dfrac{1}{4}\) - 2

      \(\dfrac{3}{4}\) + x = \(\dfrac{-7}{4}\)

             x = \(\dfrac{-7}{4}\) - \(\dfrac{3}{4}\)

             x = \(\dfrac{-5}{2}\)

Lời giải:
0,78 km/ phút = 780m/ 60 phút = 13m/ giây

800 m/ phút = 800m/ 60 phút = 13,3 m/ giây

45,9 km/ giờ = 45900m/ 3600 giây = 12,75 m/ giây

Vì $12,5< 12,75< 13< 13,3$ nên các số đo vận tốc sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

12,5m/s; 45,9 km/giờ; 0,78 km/phút ; 800 m/phút

Lời giải:
Gọi số kg nho và táo bác An mua lần lượt là $a$ và $b$ (kg). Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} a+b=7\\ 65000a+50000b=410000\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=7\\ 13a+10b=82\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=4\\ b=3\end{matrix}\right.\)

Vậy bác An mua 4 kg nho và 3 kg táo.