Bài 1

Tổng số phần bằng nhau:

4 + 5 = 9 (phần)

Số bao gạo ban đầu xe thứ nhất chở:

153 : 9 × 4 + 10 = 78 (bao)

Số bao gạo ban đầu xe thứ hai chở:

153 - 78 = 75 (bao)

Bài 2

Tổng số tuổi của ông và cháu sau hai năm nữa:

74 + 2 × 2 = 78 (tuổi)

Tổng số phần bằng nhau:

1 + 12 = 13 (phần)

Tuổi ông hiện nay:

78 : 13 × 12 - 2 = 70 (tuổi)

Tuổi cháu hiện nay:

74 - 70 = 4 (tuổi)

Hiệu số phần bằng nhau là 4-1=3(phần) 

Tuổi Huy năm nay là 27:3x1=9(tuổi)

Năm sinh của Huy là 2024-9=2015

Do mẹ sinh ra Huy lúc mẹ Huy `27` tuổi nên hiệu số tuổi của mẹ và Huy là `27` tuổi

Ta có sơ đồ:

Tuổi Huy 2024: (1 phần)

Tuổi mẹ 2024: (4 phần)

Hiệu số phần bằng nhau là: `4 - 1 = 3` (phần)

Giá trị 1 phần là: `27 : 3 = 9` (tuổi)

Tuổi Huy năm 2024 là: `9` x `1 = 9` (tuổi) 

Thời điểm Huy sinh ra là vào năm: `2024 - 9 - 2015`

Vậy Huy sinh ra vào năm `2015`

\(1045\times x-141\times x+96\times x=25000\)

=>\(x\times\left(1045-141+96\right)=25000\)

=>\(x\times1000=25000\)

=>x=25

a: 4,25; 4,52; 5,42; 5,24; 2,45; 2,54

b: 2,45; 2,54; 4,25; 4,52; 5,24; 5,42

Gọi số đơn vị cần phải chuyển là x

Mẫu số sau khi chuyển đi x đơn vị là 122-x

Tử số sau khi nhận thêm x đơn vị là 67+x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{67+x}{122-x}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(5\left(x+67\right)=4\left(122-x\right)\)

=>5x+335=488-4x

=>9x=153

=>x=17

Coi giá bán lúc đầu là 100%.

Giá bán sau khi hạ 10% là:

      100% - 10% = 90%

Sau khi giảm 10% vẫn còn lãi 17% so với giá mua nên giá bán lúc này bằng 117% giá mua.

Ta có: 90% (giá bán ban đầu) = 117% giá mua

⇒ Giá bán ban đầu = 117% : 90% = 130% giá mua 

Lãi lúc đầu:

      130% - 100% = 30% giá mua

                Đ/s: 30% giá mua

Giả sử An đánh thắng cả 20 ván thì có số điểm là:

         10×20=200 điểm

Số điểm thừa ra là

        200-50=150 điểm

Vì thay 1 ván thua bằng 1 ván thắng nên số điểm tăng lên là:

          15 +10=25 điểm

Có số ván thua là

         150:25=6 ván

Có số ván thắng là

         20-6=14 ván

           Đs:14 ván

Hiệu số phần bằng nhau là 4-1=3(phần)

Số cây tổ một trồng được là:

15:(4-1)x4=20(cây)

Số cây tổ hai trồng được là: 20-15=5(cây)

 -> Công thức tính số số hạng của dãy số cách đều tăng dần: 

(Số cuối - Số đầu) : Khoảng cách + 1

-> Công thức tính tổng dãy số cách đều với số hạng tăng dần:

(Số cuối + Số đầu) . Số số hạng : 2

a: 210:x-10=20

=>210:x=20+10=30

=>\(x=\dfrac{210}{30}=7\)(nhận)

b: \(770:\left[\left(20x+10\right):5\right]=35\)

=>\(\left(20x+10\right):5=\dfrac{770}{35}=22\)

=>20x+10=110

=>20x=100

=>x=5(nhận)

c: \(30-\left[4\left(x-2\right)+15\right]=3\)

=>4(x-2)+15=30-3=27

=>4(x-2)=27-15=12

=>x-2=3

=>x=3+2=5(nhận)

d: \(1+2+3+...+x=820\)

=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=820\)

=>x(x+1)=1640

=>\(x^2+x-1640=0\)

=>(x+41)(x-40)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-41\left(loại\right)\\x=40\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

e: (x-1)(x-3)=63

=>\(x^2-4x+3-63=0\)

=>\(x^2-4x-60=0\)

=>(x-10)(x+6)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\left(nhận\right)\\x=-6\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

f: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

=>100x+(1+2+...+100)=5750

=>\(100x+100\cdot\dfrac{101}{2}=5750\)

=>100x+5050=5750

=>100x=700

=>x=7