\(25\times5+25\times4+25\times1\)

\(=25\times\left(5+4+1\right)\)

\(=25\times10\)

\(=250\)

25x5+25x4+25x1

=25x(5+4+1)

=25x10=250

Câu 3: Số đường thẳng vẽ được từ n điểm là: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=105\)

=>n(n-1)=210

=>\(n^2-n-210=0\)

=>(n-15)(n+14)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=15\left(nhận\right)\\n=-14\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: n=15

Câu 4:

Gọi số học sinh của trường đó là x(bạn)

(Điều kiện: \(x\in Z^+;400< =x< =450\))

\(27=3^3;36=3^2\cdot2^2\)

=>\(BCNN\left(27;36\right)=3^3\cdot2^2=108\)

Vì số học sinh khi xếp 27 hoặc 36 hàng thì đều thừa 11 bạn nên \(x-11\in BC\left(27;36\right)\)

mà 400<=x<=450

nên x-11=432

=>x=443(nhận)

vậy: Số học sinh của trường là 443 bạn

\(\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{8}+\dfrac{11}{7}-\left(-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{7}-\dfrac{5}{8}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{8}-\dfrac{5}{8}\right)+\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{11}{7}+\dfrac{1}{7}\right)+\dfrac{1}{3}\)

\(=-\dfrac{7}{8}+2+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{3}\)

\(=\dfrac{-21+56}{24}=\dfrac{35}{24}\)

Cứ 5 vé thì được tặng 1 vé

=>Cứ 30 vé thì được tặng6  vé

Vậy: Số vé cần phải trả tiền là 30-6+2=32-6=26(vé)

Số tiền cần trả là:

26x5000=130000(đồng)

40 000 nghìn

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h)

(ĐK: x>0)

Vận tốc xe ô tô là x+20(km/h)

CB=AB-AC=80km

Thời gian ô tô đi từ B đến chỗ gặp là \(\dfrac{80}{x+20}\left(giờ\right)\)

Thời gian xe máy đi từ A đến chỗ gặp là \(\dfrac{120}{x}\left(giờ\right)\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{80}{x+20}=\dfrac{120}{x}\)

=>\(\dfrac{2}{x+20}=\dfrac{3}{x}\)

=>3(x+20)=2x

=>3x+60=2x

=>x=-60

=>Đề sai rồi bạn

\(35+45=80\)

Yêu cầu bạn để đúng lớp!

Và đây không phải tính nhanh

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

136 : 2 = 68 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

(68 + 14) x 2 = 41 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

41 - 14 = 27 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

41 x 27 = 1107 (cm2)

Đáp số: 1107 cm2

Chúc bạn học tốt.

chiều dài hcn là:

136 : 2 = 68 (m)

chiều rộng hcn là:

68 - 14 = 54 (m)

diện tích hcn là:

68 x 54 = 3672

a: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{10^2}< \dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{10^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{10}\)

=>A<1

b: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{9^2}< \dfrac{1}{8\cdot9}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

Do đó: \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\)

=>\(B< 1-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}\)

\(\dfrac{1}{2^2}>\dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3^2}>\dfrac{1}{3\cdot4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

...

\(\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{9\cdot10}=\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

Do đó: \(B=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{9^2}>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

=>\(B>\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{2}{5}< B< \dfrac{8}{9}\)