\(101ab=\left(100+1\right)ab\)

\(=100ab+ab\)

\(\overline{ab}\) \(\times\) 101 = \(\overline{ab}\) \(\times\)(100 + 1) = \(\overline{ab00}\) + \(\overline{ab}\) = \(\overline{abab}\) 

\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^3+2^4+...+2^{2019}\)

\(A=2A-A=1-2^{2019}\)

\(B-A=2^{2019}-\left(1-2^{2019}\right)\)

\(B-A=2^{2019}-1+2^{2019}\)

\(B-A=1\)

`#3107`

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\) và \(B=2^{2019}\)

Ta có:

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}\right)\)

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2018}\)

\(A=2^{2019}-1\)

Vậy, \(A=2^{2019}-1\)

Ta có:

\(B-A=2^{2019}-2^{2019}+1=1\)

Vậy, `B - A = 1.`

\(25\cdot32=25\cdot4\cdot8\)

\(=\left(25\cdot4\right)\cdot8=100\cdot8\)

\(=800\)

\(49\cdot101=49\cdot\left(100+1\right)\)

\(=49\cdot100+49\)

\(=4900+49\)

\(=4949\)

  (36 x 15 x 169):(5 x 18 x 13)

= (18 x 2 x 3 x 5 x 13 x 13):(5 x 18 x 13)

= 2x3x13x(5 x 18 x 13):(5 x 18 x 13)

= 2 x 3 x 13

= 78

a) 2016 - 100.(x+31)=2⁷:2³ 

<=> 2016 - 100.(x+31) = 2⁴ = 16

<=> 100.(x+31) = 2016 - 16 = 2000

<=> x+31 = 2000:100 = 20

<=> x = 20 - 31 = -11

b) (x+8)³ = 125

<=> (x+8)³ = 5³ 

<=> x+8 = 5

<=> x = 5 - 8

<=> x = -3

Số học sinh trong đội tuyển thi đấu cả 2 môn:

(15+12)-22= 5(học sinh)

Đáp số: 5 học sinh

81 = 9²

Vậy chọn a. 9

LÀ 9

Gọi 3 chữ số cần tìm là a,b,c

a > b > c > 0 

Theo đề bài, ta có : 

abc + acb = 1444

100a + 10b + c + 100a + 10c + b = 1444 

200a + 11b + 11c = 1444 

200a + 11 ( b+ c ) = 1400 + 11 . 4 

a = 7 ; b = 3 ; c = 1

Gọi 3 chữ số cần tìm là a,b,c

a > b > c > 0 

Theo đề bài, ta có : 

abc + acb = 1444

100a + 10b + c + 100a + 10c + b = 1444 

200a + 11b + 11c = 1444 

200a + 11 ( b+ c ) = 1400 + 11 . 4 

a = 7 ; b = 3 ; c = 1

\(x\)⋮6; \(x\) ⋮8 ; \(x\) ⋮ 12; \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) là bội chung nhỏ nhất của 6;8;12

6 =2.3; 8 = 2³; 12 = 2².3 BCNN(6;8;12) = 2³.3 = 24

Vì \(x\) \(\ne\)0; ⇒ \(x\) = 24

\(x⋮\) 6;  \(x\) ⋮ 8; \(x\) ⋮ 12 và \(x\) nhỏ nhất nên \(x\) là BCNN của 6; 8; 12

6 = 2.3; 8 = 2³; 12 = 2².3 ⇒ BCNN(6; 8; 12) = 2³.3 = 24

⇒ vì \(x\)  \(\ne\)0; \(x\) = 24