\(\left(\sqrt{7}-\sqrt{33}\right)\)\(\cdot\left(\sqrt{7}+\sqrt{33}\right)\)

\(=7-33\)

\(=-26\)

200-100+100+100=?

Tui moi hc lop 6

tiu cung học lớp 6 thiu 

Bài này điều kiện là x,y > 0 thôi nhé:)) 

Ta có: \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{1+x^2y^2}\ge2\sqrt{\frac{1}{xy}}\cdot\sqrt{1+x^2y^2}\)

\(=2\sqrt{xy+\frac{1}{xy}}=2\sqrt{\left(xy+\frac{1}{16xy}\right)+\frac{15}{16xy}}\)

\(\ge2\sqrt{2\sqrt{xy\cdot\frac{1}{16xy}}+\frac{15}{16\cdot\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}}\ge2\sqrt{2\cdot\frac{1}{4}+\frac{15}{16\cdot\frac{1}{4}}}=2\sqrt{\frac{17}{4}}=\sqrt{17}\)

Dấu "=" xảy ra khi: x = y = 1/2

công nhận og bạn trả lời câu hỏi của mình nhiều thật

M = \(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\) Điều kiện x \(\ge\)0

Theo đề bài  \(\Rightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}\)-\(\frac{1}{2}\)>0 \(\Rightarrow\)\(\frac{2\sqrt{x}-10-\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+10}\)>0

\(\Rightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-15}{2\sqrt{x}+10}\)>0 Vì \(2\sqrt{x}\)+10 luôn luôn lớn hơn 0 nên để\(\frac{\sqrt{x}-15}{2\sqrt{x}+10}\)>0 thì \(\sqrt{x}\)-15>0

\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}\)>15 \(\Rightarrow\)x > 225 

Vậy tập nghiệm của x để thỏa mãn đề bài là x > 25

đk: \(x\ge-2\)

Ta có: \(x^2+x-4+\left(x+6\right)\sqrt{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-4=-\left(x+6\right)\sqrt{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-4\right)^2=\left(x+6\right)^2\left(x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-7x^2-8x+16=x^3+14x^2+60x+72\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^3-21x^2-68x-56=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3-8x^2\right)+\left(5x^3-20x^2-40x\right)+\left(7x^2-28x-56\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x-8\right)\left(x^2+5x+7\right)=0\)

PT \(x^2+5x+7=0\) vô nghiệm (tự chỉ ra)

\(\Rightarrow x^2-4x-8=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+2\sqrt{3}\\x=2-2\sqrt{3}\end{cases}}\)

Thử lại ta thấy \(x=2-2\sqrt{3}\) thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của PT \(S=\left\{2-2\sqrt{3}\right\}\)

\(Q=\frac{1}{x-1\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Max Q= 1/2 <=> x=1

sai số kìa ;))

Ta có: \(\frac{a^3}{a^2+b^2}=\frac{\left(a^3+ab^2\right)-ab^2}{a^2+b^2}=a-\frac{ab^2}{a^2+b^2}\ge a-\frac{ab^2}{2ab}=a-\frac{b}{2}\)

Tương tự CM được:

\(\frac{b^3}{b^2+c^2}\ge b-\frac{c}{2}\) và \(\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge c-\frac{a}{2}\)

Cộng vế 3 BĐT trên lại ta được: 

\(\frac{a^3}{b^2+c^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{a+b+c}{2}=3\)

Dấu "=" xảy ra khi: a = b = c = 2

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) :

\(x^2=\left(2m-1\right)x-m^2+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2=0\left(1\right)\)

Thay m=2 vào pt (1) ta được:

\(x^2-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=1\\x=2\Rightarrow y=4\end{cases}}\)

Tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2 là \(A\left(1;1\right);B\left(2;4\right)\)

b) \(\Delta_{\left(1\right)}=\left(2m-1\right)^2-4m^2+8\)

\(=4m^2-4m+1-4m^2+8\)

\(=9-4m\)

Để pt (1) có 2 n ghiệm pb \(\Leftrightarrow9-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{9}{4}\)

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1.x_2=m^2-2\left(1\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1-3x_2=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x_1+3x_2=6m-3\\x_1-3x_2=7\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{3m+2}{2}\\x_2=\frac{m-4}{2}\end{cases}\left(3\right)}\)

Thay (3) vào (2) ta được:

\(\frac{3m+2}{2}.\frac{m-4}{2}=m^2-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3m^2-10m-8}{4}=m^2-2\)

\(\Rightarrow3m^2-10m-8=4m^2-8\)

\(\Leftrightarrow m^2+10m=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=0\\m=-10\end{cases}\left(tm\right)}\)

Vậy ...

Câu a: 

  gọi chiều dài mảnh vườn là x (m;0<x<17)

        chiều rộng mảnh vườn là y(m;0<y<17) 

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=50\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=7\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn)

Vậy chiều dài mảnh vườn là 10m

       chiều rộng mảnh vườn là 7m

Câu b:

   Bán kính đáy của thùng là 0,6/2=0,3(m)

  Thể tích của 10 thùng đó là V=3,14.0,3².1,5.10\(\approx\) 4,24 (m³)

   Đổi 4,24m³=4240l

  Vậy thuyền đã chuẩn bị 4240l dầu