1: Thay x=36 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{36-5}{\sqrt{36}}=\dfrac{31}{6}\)

2: \(B=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

3: \(P=A\cdot B=\dfrac{3x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x-5}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)-4\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}\)

\(=3\sqrt{x}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}\)

Để P là số nguyên thì \(3\sqrt{x}+2⋮x-1\)

=>\(\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(3\sqrt{x}-2\right)⋮x-1\)

=>\(9x-4⋮x-1\)

=>\(9x-9+5⋮x-1\)

=>\(5⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;6\right\}\)

Khi x=2 thì \(P=3\sqrt{2}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{2}+2\right)}{2-1}\)

\(=3\sqrt{2}+2-4\left(3\sqrt{2}+2\right)=-3\left(3\sqrt{2}+2\right)\notin Z\)

=>Loại

Khi x=6 thì \(P=3\sqrt{6}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{6}+2\right)}{6-1}=3\sqrt{6}+2-\dfrac{4}{5}\left(3\sqrt{6}+2\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}\left(3\sqrt{6}+2\right)\notin Z\)

=>Loại

Vậy: \(x\in\varnothing\)

chiếm tổng số ng?

x : 1/2 =1/8

a: Kẻ DM//AC(M\(\in\)AC)

Ta có: DM//AC

=>\(\widehat{BMD}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị)

=>\(\widehat{DBM}=\widehat{DMB}\)

=>DB=DM

=>DM=CE

Xét ΔDIM và ΔEIC có

\(\widehat{DMI}=\widehat{ECI}\)(DM//CE)

DM=CE

\(\widehat{MDI}=\widehat{CEI}\)(DM//CE)

Do đó: ΔDIM=ΔEIC

=>ID=IE

=>I là trung điểm của DE

b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)

=>OC\(\perp\)AE tại C

Ta có: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOCE vuông tại C có

OB=OC

BD=CE

Do đó: ΔOBD=ΔOCE
=>OD=OE

=>ΔODE cân tại O

Ta có: ΔODE cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)DE

a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\)

Do đó: ΔBAH=ΔBMH

b: ΔBAH=ΔBMH

=>BA=BM và HA=HM

Ta có: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

ta có: HA=HM

=>H nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1),(2) suy ra BH là đường trung trực của AM

c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

BM=BA

\(\widehat{MBN}\) chung

Do đó: ΔBMN=ΔBAC

=>BN=BC

Xét ΔBNC có \(\dfrac{BA}{BN}=\dfrac{BM}{BC}\)

nên AM//NC

d: Xét ΔBNC có

NM,CA là các đường cao

NM cắt CA tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBNC

=>BH\(\perp\)CN

Mình đang gấp lắm . Ngày mai , mình nộp bài rồi 

:((

1

3

3

7

10

4

Chịu 

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(AB//CD)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD

=>\(\dfrac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\left(\dfrac{AB}{CD}\right)^2=\dfrac{1}{16}\)

=>\(S_{OCD}=16\cdot S_{OBA}\)

ta có: \(S_{OCD}-S_{OAB}=1995\)

=>\(16\cdot S_{OAB}-S_{OAB}=1995\)

=>\(15\cdot S_{OAB}=1995\)

=>\(S_{OAB}=1995:15=133\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{OCD}=133+1995=2128\left(cm^2\right)\)

AB//CD

=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\dfrac{S_{BOA}}{S_{BOC}}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{BOC}=4\cdot S_{BOA}=4\cdot133=532\left(cm^2\right)\)

Vì OB/OD=1/4

nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{AOD}=532\left(cm^2\right)\)

\(S_{ABCD}=S_{ABO}+S_{BOC}+S_{COD}+S_{AOD}\)

\(=532+532+133+2128=3325\left(cm^2\right)\)

Where's hình?

\(3\left(\dfrac{1}{2}x-1\right)=-\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{1}{2}x-1=-\dfrac{3}{4}:3=-\dfrac{1}{4}\)
=>\(\dfrac{1}{2}x=-\dfrac{1}{4}+1=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=\dfrac{3}{4}\cdot2=\dfrac{3}{2}\)

Gọi D là trung điểm B'C' \(\Rightarrow A'D\perp B'C'\) (1)

Mà G là trọng tâm A'B'C' \(\Rightarrow G\in A'D\Rightarrow AG\in\left(A'AD\right)\)

\(AG\perp\left(A'B'C'\right)\Rightarrow AG\perp B'C'\)  (2)

(1);(2) \(\Rightarrow BC\perp\left(A'AG\right)\)

Từ D kẻ \(DH\perp A'A\), do \(DH\in\left(A'AD\right)\Rightarrow B'C'\perp DH\)

\(\Rightarrow DH\) là đường vuông góc chung của AA' và B'C'

\(\Rightarrow DH=d\left(AA';B'C'\right)\)

\(A'D=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

\(A'G=\dfrac{2}{3}A'D=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\) \(\Rightarrow AG=\sqrt{A'A^2-A'G^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)

\(DH=A'D.sin\widehat{AA'G}=A'D.\dfrac{AG}{A'A}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

 \(52\times\left(y:78\right)=3380\)

=>\(y:78=3380:52=65\)

=>\(y=65\times78=5070\)

52 x (y : 78) = 3380

        y : 78   = 3380 : 52

       y : 78   =  65

       y          = 65 x 78

       y          = 5070