Cm : Xét t/giác ABE và t/giác AHE

có góc A₁ = góc H₁ = 90⁰ (gt)

      BE : chung

   góc B₁ = góc B₂ (gt)

=> t/giác ABE = t/giác AHE (ch - gn)

=> AE = HE; AB = HB (các cặp cạnh tương ứng)

b) Ta có: góc A₁ + góc A₂ = 180⁰ (kề bù)

=> góc A₂ = 180⁰ - góc A₁ = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

=> góc A₁ = góc H₂ = 90⁰

Xét t/giác AEK và t/giác HEC

có góc A₂ = góc H₂ = 90⁰ (cmt)

     AE = HE (cmt)

  góc E₁ = góc E₂ (Đối đỉnh)

=> t/giác AEK = t/giác HEC (g.c.g)

=> AK = HC (hai cạnh tương ứng)

Mà AB + AK = BK

    BH + HC = BC

Và AB = HB (cmt)

=> BK = BC 

=> t/giác BKC là t/giác cân tại B

c) Áp dụng định lý Py - ta - go vào rồi lm

#zinc

a, Xét tam giác AIM và tam giác AIE có 

^IAM = ^IAE ; AI _ chung ; AM = AE 

Vậy tam giác AIM = tam giác AIE (c.g.c) 

b, Xét tam giác AHI và tam giác AKI có 

^HAI = ^KAI ; AI _ chung 

Vậy tam giác AHI = tam giác AKI (ch-gn) 

=> HI = KI ( 2 cạnh tương ứng ) 

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Ta có AH/AM = AK/AE => HK // ME ( Ta lét đảo ) 

????Dễ

   2xy.5xy⁴

= (2.5)(xx)(yy⁴)

= 10x²y⁵

\(\left|x-2021\right|=x-2021\)đk : x >= 2021 

\(\Leftrightarrow x-2021=2021-x\Leftrightarrow2x=4042\Leftrightarrow x=2021\left(tm\right)\)

`Answer:`

\(-1-\left(1+2\right)-\left(1+2+3\right)-...-\left(1+2+3+...+2010\right)\)

\(=-1-\frac{2.3}{2}-\frac{3.4}{2}-...-\frac{2010.2011}{2}\)

\(=-\frac{1.2+2.3+3.4+...+2010.2011}{2}\)

Suy ra \(B=-\frac{1}{2}\)

\(\hept{\begin{cases}x=4y\\x-2y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4y\\4y-2y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4y\\2y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}}\)

\(M=3x\left(x+y\right)-x+7-y\)

\(=3.4\left(4+1\right)-4+7-1=62\)