yaso

ko rõ nx

-Hiệu số tuổi giữa 2ng ko đổi

15 năm trc : Mẹ =7/1 Thanh -- Mẹ = 7/6 hiệu

10 năm sau : Mẹ = 2/1 Thanh -- Mẹ = 2/1 hiệu

25 tuổi ứng với : 2/1 - 7/6 = 5/6 hiệu

hiệu số tuổi 2ng là : 25 : 5/6 = 30 (tuổi)

Tuổi mẹ 15 năm trc là : 30 x 7/6 = 35 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là : 35 + 15 = 50 (tuổi)

a) (3x - 1)³ + 17 = 710 : 5

(3x - 1)³ + 17 = 142

(3x - 1)³ = 142 - 17

(3x - 1)³ = 125

(3x - 1)³ = 5³

3x - 1 = 5

3x = 5 + 1

3x = 6

x = 6 : 3

x = 2

Ta thấy : đề bài yêu cầu rằng : tìm chữ số tận cùng của tích tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.

Nghĩa là các số tự nhiên đó luôn có chữ số tận cùng là : 1;3;5;7;9.

Ta lại thấy  : khi 5 nhân với số lẻ nào thì cũng đều có chữ số tận cùng là 5.

VD : \(5.1=5;5.3=15;5.5=25;5.7=35;5.9=45\)

Vậy nên tích của tất cả các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có chữ số tận cùng là : 5.

\(\left(x-5\right)\left(x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {5; 7}

\(\left(x-5\right)\left(x-7\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{5;7\right\}\)

7^6 + 7^5 -7^4 chia hết cho 11

= 117649 + 16807 - 2401

=132055 chia hết cho 11

vì theo dấu hiệu chia hết cho 11

tổng hàng lẻ là : 8

tổng hằng chẵ là : 8

mà 8-8=0 chia hết cho 11

=> 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11 nha

Lời giải:

$\overline{abcdeg}=\overline{ab}\times 10000+\overline{cd}\times 100+\overline{eg}$

$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+9999\overline{ab}+99\overline{cd}$

$=(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})+11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$ do:

$(\overline{ab}+\overline{cd}+\overline{eg})\vdots 11$ và $11(909\overline{ab}+9\overline{cd})\vdots 11$

Bài 1:

Do $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ tự nhiên và $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$a+b=96$

$\Rightarrow 16x+16y=96$

$\Rightarrow x+y=6$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,5), (5,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16,80), (80,16)$

Bài 2:
Do $ƯCLN(a,b)=8\Rightarrow$ đặt $a=8x, b=8y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=8x.8y=384$

$\Rightarrow xy=6$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (x,y)=(8,48), (16, 24), (24,16), (48,8)$