Cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=3\).Tìm min

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{y+1}+\frac{\sqrt{y}+1}{z+1}+\frac{\sqrt{z}+1}{x+1}\)

Giúp mình với , mình đang cần

Trên đường tròn tâm O lấy cung AB có số đo bằng 90° . Lấy điểm D thuộc cung nhỏ AB. Kẻ đường kính DOC . Vẽ đường tròn đường kính AB cắt CA , CB theo thứ tự tại M, N . CM : OC vuông góc MN và tìm tỉ số hai đoạn thẳng MN và AB  

Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:
 a) \(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
 b) \(\frac{1}{\sqrt{x^2-4}}\)

cho duong tron (O) duong kinh BC lay A \(\varepsilon\)(O) sao cho AB > AC 

tu A  ve \(AH\perp BC;HE\perp AB;HF\perp AC\)

a) CM AEHF la HCN va \(OA\perp EF\)

b) EF cat (O) tai (P) va Q 

Cho 2 số dương x, y có x+y=1. Tìm GTNN của biểu thức B=\( (1-{1\over x^2}) (1-{1\over y^2})\)

Cho các số thực dương thõa mãn \(\sqrt[]{xy}+\sqrt[]{yz}+\sqrt[]{xz}=\sqrt[]{xyz}\)

Tìm Min của P=\(\frac{1}{xyz}\left(x\sqrt{2y^2+yz+z^2}+y\sqrt{2x^2+xz+2z^2}+z\sqrt{2x^2+xy+2y^2}\right)\)

\(\hept{\begin{cases}\left(1+\sqrt{2}\right)x+y=\sqrt{2}\\\left(2+\sqrt{2}\right)x-y=1\end{cases}}\)

help me pls

Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn tâm $O$. Trên cung nhỏ $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $AM$ không là đường kính ($M$ không trùng $B, C$). Gọi $I, H, K$ lần lượt là hình chiếu của điểm $M$ trên các đường thẳng $BC, AB, AC$. Chứng minh ba điểm $H,I,K$ thẳng hàng.