a) Ta có  :

P là trung điểm AB

Q là trung điểm AC

$\Rightarrow$ PQ là đường trung bình tam giác ABC

Xét tứ giác BPQC , ta có :

PQ//BC( do PQ là đường trung bình tam giác ABC)

$\Rightarrow$BPQC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

b)Ta có :

Q là trung điểm PE

Q là trung điểm AC

$\Rightarrow$ Q là trung điểm hai đường chéo của tứ giác AECP

Suy ra tứ giác AECP là hình bình hành 

a) Ta có  :

P là trung điểm AB

Q là trung điểm AC

⇒ PQ là đường trung bình tam giác ABC

Xét tứ giác BPQC , ta có :

PQ//BC( do PQ là đường trung bình tam giác ABC)

⇒BPQC là hình thang (dấu hiệu nhận biết hình thang)

Đề yêu cầu tìm x ặ?

\(\left(x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-1\right)\left(2-3x\right)=6\)

\(\Rightarrow3x^2-x+6x-2+2x-3x^2-2+3x=6\)

\(\Rightarrow\left(3x^2-3x^2\right)+\left(-x+6x+2x+3x\right)+\left(-2-2\right)=6\)

\(\Rightarrow10x-4=6\)

\(\Rightarrow10x=10\)

\(\Rightarrow x=1\)

Ta có: $a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)$

= $a^2\left(b-c\right)+b^2\left[\left(c-b\right)+\left(b-a\right)\right]+c^2\left(a-b\right)$

= $a^2\left(b-c\right)-b^2\left(b-c\right)-b^2\left(a-b\right)+c^2\left(a-b\right)$

= $\left(b-c\right)\left(a^2-b^2\right)-\left(a-b\right)\left(b^2-c^2\right)$

= $\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(b+c\right)$

= $\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a+b-b-c\right)$

= $\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)$

Thay a bởi b ta có A= $a^2\left(a-c\right)+a^2\left(c-a\right)+0=a^2\left(a-c+c-a\right)=0$ Vậy A chia hết a-b . Tương tự A chia hết b-c và c-a
Vậy A = k(a-b)(b-c)(c-a) ( k là số nguyên)

Vì đẳng thức của A luôn đúng nên ko mất tính tổng quát nếu chọn a=2 b=1 c=0 ta đc 4.1 + 1(-2) + 0 = k.1.1.(-2) vậy -2 = -2k vậy k= -1
Vậy P = -(a-b)(b-c)(c-a) = (a-b)(a-c)(b-c)