a, Muộn rồi nên mk hướng dẫn thôi nha!

trước hết bạn cm:AEFC là hình bình hành $\Rightarrow AF//EC$

Mà DF=DC$\Rightarrow GH=HB$

tương tự AF//CE và  $AE=EB\Rightarrow GD=GH$

CM xong câu a

b, AC cắt DB ở O

Nối OE, OF 

cần cm O,E,F thẳng hàng

xét $\Delta DOF$ và $\Delta BOE$

có$\text{hept}\{\begin{array}{c}DF=EB\\ \angle D_1=\angle B_1\\ DO=OB\end{array}\Rightarrow \Delta DOF=\Delta BOE\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow \angle O_1=\angle O_2$

Mà $\angle O_2+\angle FOB={180}^o\Rightarrow \angle O_1+\angle FOB={180}^o$

suy ra O,F,E thẳng hàng $\Rightarrow O\in EF$

Mà $O\in AC;O\in BD$

Suy ra AC, BD, EF đồng quy

Bài 1

\(a,\left(2x+1\right)^2=4x^2+4x+1\)

\(b,x^3-27=x^3-3^3=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

\(c,\left(\frac{1}{2}x-1\right)^2=\frac{1}{4}x^2-x+1\)

\(d,8x^3+1=\left(2x\right)^3+1^3=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)

\(e,x^4-1=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(f,\left(x^2-2y\right)^2=x^4-4x^2y+4y^2\)

Mình học lớp 5 mà

Theo kết luận của các nhà khoa học xứ sở sương mù, con gà có trước quả trứng. Con gà sau khi đẻ trứng sẽ ấp để nở ra thành con. Lý giải cho đáp án này, các nhà khoa học thuộc Đại học Sheffield và Đại học Warwick cho biết, họ đã tìm thấy một chất protein quan trọng cấu tạo nên vỏ trứng gà dưới máy tính siêu cấp HECToR.

gà có trước nhé

\(x^2-3x-4=0\)

=> \(x^2-4x+x-4=0\)

=>  \(\left(x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

=>  \(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-1\end{cases}}}\)

\(x^2\)\(-3x+4\)\(=0\)

\(=x^2\)\(+x-4x\)\(+4\)\(=0\)

\(=\left(x^2+x\right)\)\(-\left(4x+4\right)\)\(=0\)

\(=\left(x-4\right)\)\(\left(x+1\right)\)\(=0\)

\(=>TH1:x-4=0\)

\(=>x=4\)

\(=>TH2:x+1=0\)

\(=>x=-1\)

ab(x² + y²) + xy(a² + b²)

= abx² + aby² + xya² + xyb² 

= ax(ay + bx) + by(ay + bx) 

= (ax + by)(ay + bx) 

ab(x²+y²)−xy(a²+b²)ab(x²+y²)−xy(a²+b²)

=abx²+aby²−a²xy−b²xy

=(abx²−b²xy)−(a²xy−aby²)

=bx(ax−by)−ay(ax−by)

=(ax−by)(bx−ay)

\(1,\left(x^3-4x^2\right)-\left(x-4\right)=0\)

=> \(x^2\left(x-4\right)-\left(x-4\right)=0\)

=>  \(\left(x^2-1\right)\left(x-4\right)=0\)

=>  \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

=>  \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=4\end{cases}}\)

\(2,\left(4x^2-25\right)^2-9\left(2x-5\right)^2=0\)

=>  \(\left[\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\right]^2-\left[3\left(2x-5\right)\right]^2=0\)

=>  \(\left[\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-3\left(2x-5\right)\right]\left[\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)+3\left(2x-5\right)\right]=0\)

=>  \(\left[\left(2x-5\right)2\left(x+1\right)\right]\left[\left(2x-5\right)2\left(x+4\right)\right]=0\)

=>   \(4\left(2x-5\right)^2\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)

=>  \(\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-1\end{cases}}}\)

     \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\Leftrightarrow x=-4\\\end{cases}}\)

\(c,x^4-16x^2=0\)

=>  \(x^2\left(x^2-4^2\right)=0\)

=>  \(x^2\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

=>  \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm4\end{cases}}\)

\(d,x^2+x=6\)

=>  \(x^2+x-6=0\)

=>  \(x^2+3x-2x-6=0\)

=>  \(\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

=>  \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}}\)

\(e,x^2-7x=-12\)

=>  \(x^2-7x+12=0\)

=>  \(x^2-3x-4x+12=0\)

=>  \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)

=>  \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}}\)

\(f,x^3-x^2=-x\)

=>  \(x^3-x^2+x=0\)

=>  \(x\left(x^2-x+1\right)=0\)

=>   \(x=0\)   vì \(\left(x^2-x+1\right)>0\)      

Mình ko biết nhé :)