K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2023

Gọi d là ước chung lớn nhất của 2 số. Nhiệm vụ của ta là chứng minh d=1.

a) 2n+3, n+2 \(⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

b) n+1, 3n+4

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-3\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

c) 2n+3, 3n+4

\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)-2\left(3n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

26 tháng 9 2023

𝓪, 𝓖𝓸̣𝓲 𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n+2\right)=d\)

\(\Rightarrow2n+3⋮d\)  

\(\Rightarrow n+2⋮d\Rightarrow2.\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)

\(\Rightarrow2n+4-2n+3⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n +2\right)=1\)

𝓥𝓪̣̂𝔂 \(2n+3,n+2\) 𝓵𝓪̀ 𝓱𝓪𝓲 𝓼𝓸̂́ 𝓷𝓰𝓾𝔂𝓮̂𝓷 𝓽𝓸̂́ 𝓬𝓾̀𝓷𝓰 𝓷𝓱𝓪𝓾

 

26 tháng 9 2023

a) A={18,29}

b) Tổng các phần tử là: 18+29 = 47

26 tháng 9 2023

Người ấy cách điểm xuất phát:

\(\left|4-10\right|=6\left(km\right)\)

Chọn D

26 tháng 9 2023

𝓓𝓪̣𝓷𝓰 𝓷𝓪̀𝔂 𝓵𝓪̀ 𝓭𝓪̣𝓷𝓰 𝓭𝓾̛𝓪 𝓿𝓮̂̀ 𝓬𝓾̀𝓷𝓰 𝓼𝓸̂́ 𝓶𝓾̃ 𝓭𝓮̂̉ 𝓼𝓸 𝓼𝓪́𝓷𝓱 𝓷𝓱𝓪 𝓫𝓷!𝓣𝓪 𝓬𝓸́ : \(2^{30}=\left(2^{10}\right)^{20}=1024^{20}\)

𝓥𝓲̀ : \(1024>3\) 𝓷𝓮̂𝓷 \(1024^{20}>3^{20}\)

\(\Rightarrow2^{30}>3^{20}\)

26 tháng 9 2023

230 = (23)10 = 810

320 = (32)10 = 910

Ta thấy: 8<9

=> 810 < 910

vậy 230 < 320

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 9 2023

Lời giải:
$22+23-25+27-29+31-33$

$=22+(23-25)+(27-29)+(31-33)$

$=22+(-2)+(-2)+(-2)=22+(-2).3=22-6=16$

26 tháng 9 2023

Toán lớp 3 

26 tháng 9 2023

\(S=2^1+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(2\cdot S=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)

\(S=2^{61}-2\)

\(\Rightarrow S⋮2\)

Nếu S chia hết cho 2 thì \(S⋮2^2\) (nếu số chính phương chia hết cho số đó thì số chính phương cũng chia hết cho bình phương của số đó)

Ta có:

\(2^{61}=2^2\cdot2^{59}=4\cdot2^{59}⋮4\)

Mà \(2⋮4̸\) nên \(S=2^{61}-2\)\(⋮̸\)\(4\)

Vậy S không phải là số chính phương.

 

26 tháng 9 2023

\(3^6:3^2+2^3.2^2-3^3.3\)

\(=3^4+2^5-3^4\)

\(=3^4-3^4+2^5\)

\(=0+2^5=2^5\)

26 tháng 9 2023

\(3^6:3^2+2^3.2^2-3^3.3\\ =3^4+2-3^4\\ =\left(3^4-3^4\right)+2\\ =0+2\\ =2.\)

26 tháng 9 2023

Bài 4: 

a, M = 4 + 42 + 43 +...+ 416

   M = (4 + 42) +(43 + 44) +...+ (415 + 416)

   M = 4.(1 + 4) + 43.(1 + 4) +....+ 415.(1 + 4)

   M = (1 + 4).(4 + 43 +...+ 415)

   M =      5.(4 + 43 + ...+ 415) ⋮ 5 (đpcm)

 

26 tháng 9 2023

b, N = 5 + 52 + 53 +...+ 52012

    N = (5 + 52) + (53 + 54) +...+( 52011 + 52012)

   N  = 30 + 52.( 5 + 52)+...+ 52010.( 5 + 52)

   N =  30 + 30.52 +...+ 30.52010

  N = 30.(1 + 52+...+52010) là bội của 30n (đpcm)

 

26 tháng 9 2023

7+ 8 + 9 +...+ \(x\) = 189 

Vế trái là dãy số cách đều với khoảng cách là 1, số số hạng là: 

                (\(x\) -7):1 + 1 = \(x\) - 6

Vết trái bằng: (\(x\) + 7).(\(x\) - 6):2 = 189

                       (\(x\) + 7).(\(x\) - 6) = 189 x 2

                \(x^2\) - 6\(x\) + 7\(x\) - 42  = 378

                   \(x^2\) + \(x\) - 420 = 0 

                    \(x^2\) - 20\(x\) + 21\(x\) - 420 = 0

                 \(x\).(\(x\) - 20) + 21.(\(x\) - 20) = 0

                    (\(x\) - 20).(\(x\) + 21) = 0 

                       \(\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\x+21=0\end{matrix}\right.\)

                         \(\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-21\end{matrix}\right.\)

             Vì \(x\) là số tự nhiên nên \(x\) = 20

 

 

                         

26 tháng 9 2023

x=20 nha