Từ các chữ số: 0; 1; 2 và 3 lập được các số thập phân có các chữ số khác nhau nhỏ hơn 200 và có 1 chữ số phần thập phân chứ em nhỉ, chứ không thì nhiều số lắm em nhé.

Olm chào em, em nên viết đề bài bằng công thức toán học em nhé. Có như vậy mới có thể khiến cộng đồng Olm hiểu đúng đề bài và trợ giúp em được tốt nhất, em nhé.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

=(1+2+3+4)+5+(6+7+8+9)+10

=10+5+30+10

=55

55

Giải:

Số chữ số của 2024 là 4 chữ số đó là các chữ số: 0; 2; 2; 4

Đáp số: 4 chữ số

đáp án: tích phân 1-2024 log10(t)dt=5813

\(\dfrac{8\cdot10\cdot5\cdot9\cdot7}{16\cdot40\cdot15\cdot5}=\dfrac{8\cdot10\cdot5\cdot3\cdot3\cdot7}{8\cdot2\cdot10\cdot4\cdot5\cdot3\cdot5}\\ =\dfrac{3\cdot7}{2\cdot4\cdot5}=\dfrac{21}{40}\)

8×10×5×9×7/16×40×15×5

= 9 x 7/ 2 x 4 x 3 x 5

= 63/120

= 21/40

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD

Xét ΔABD có AB=AD và \(\widehat{ABD}=60^0\)

nên ΔABD đều

b: Gọi giao điểm của CE và AH là K

Xét ΔCAK có

CH,AE là các đường cao

CH cắt AE tại D

Do đó: D là trực tâm cuả ΔCAK

=>KD\(\perp\)AC
mà AB\(\perp\)AC

nên KD//AB

Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHKD vuông tại H có

HB=HD

\(\widehat{HBA}=\widehat{HDK}\)(hai góc so le trong, BA//DK)

Do đó: ΔHAB=ΔHKD

=>HA=HK

=>H là trung điểm của AK

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHK vuông tại H có

CH chung

HA=HK

Do đó: ΔCHA=ΔCHK

=>\(\widehat{HCA}=\widehat{HCK}=30^0\)

\(\widehat{ACK}=\widehat{ACH}+\widehat{KCH}=30^0+30^0=60^0\)

ΔCHA=ΔCHK

=>CA=CK

Xét ΔCAK có CA=CK và \(\widehat{ACK}=60^0\)

nên ΔCAK đều

ΔCAK đều

mà AE là đường cao

nên E là trung điểm của CK

Xét ΔKAC có

H,E lần lượt là trung điểm của KA,KC

=>HE là đường trung bình của ΔKAC

=>HE//AC

c:

Xét ΔNMA vuông tại N và ΔPMC vuông tại P có

MA=MC

\(\widehat{NMA}=\widehat{PMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNMA=ΔPMC

=>MN=MP

=>M là trung điểm của NP

BN+BP

=BN+BN+NP

=2BN+2MN

=2(BN+MN)

\(=2BM>2AB\)

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBE vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAC=ΔOBE

=>OC=OE và AC=BE

Xét ΔDOC vuông tại O và ΔDOE vuông tại O có

DO chung

OC=OE

Do đó: ΔDOC=ΔDOE

=>DC=DE

=>DC=DB+BE=DB+AC

b: Ta có: CH//AB

AB\(\perp\)BD

Do đó: CH\(\perp\)BD

Xét ΔCEH có

HO,ED là các đường cao

HO cắt ED tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔCEH

=>CD\(\perp\)HE

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề điểm và đoạn thẳng cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Số điểm không trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là:

100 - 5 = 95(điểm)

Xét 95 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng:

Cứ qua hai điểm dựng được một đường thẳng.

Có 95 cách chọn điểm thứ nhất.

Số cách chọn điểm thứ hai là: 95 - 1 = 94 (cách)

Qua 95 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng kẻ được số đường thẳng là:

95 x 94 = 8930 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần vậy thực tế số đường thẳng là:

8930 : 2 = 4465(đường thẳng)

Vì có điểm thẳng hàng nên ta có 1 đường thẳng d đi qua 5 điểm đó.

Cứ qua một điểm nằm ngoài đường thẳng d ta dựng được 5 đường thẳng đi qua 5 điểm nằm trên d

Với 95 điểm nằm ngoài d ta có số đường thẳng là:

5 x 95 = 475 (đường thẳng)

Vậy với 100 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng còn lại không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hàng ta dựng được số đường thẳng là:

4465 + 475 + 1 = 4941 (đường thẳng)

Kết luận: Qua 100 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng còn lại bất cữ 3 điểm nào cũng không thẳng hàng dựng được số đường thẳng là 4941 đường thẳng.

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề điểm và đoạn thẳng cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: Giải:

Số điểm không trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng là:

100 - 5 = 95(điểm)

Xét 95 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng:

Cứ qua hai điểm dựng được một đường thẳng. Có 95 cách chọn điểm thứ nhất.

Số cách chọn điểm thứ hai là:

95 - 1 = 94 (cách)

Qua 95 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng kẻ được số đường thẳng là:

95 x 94 = 8930 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần vậy thực tế số đường thẳng là:

8930 : 2 = 4465(đường thẳng)

Vì có 5 điểm thẳng hàng nên ta có 1 đường thẳng d đi qua 5 điểm đó.

Cứ qua một điểm nằm ngoài đường thẳng d ta dựng được 5 đường thẳng đi qua 5 điểm nằm trên d

Với 95 điểm nằm ngoài d ta có số đường thẳng là: 5 x 95 = 475 (đường thẳng)

Vậy với 100 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng còn lại không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hàng ta dựng được số đường thẳng là:

4465 + 475 + 1 = 4941 (đường thẳng)

Kết luận: Qua 100 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng còn lại bất cữ 3 điểm nào cũng không thẳng hàng dựng được số đường thẳng là 4941 đường thẳng.

45x36x9/9x6x3=5x6x3=90

45 x 36 x 9 / 9 x 6 x 3

=5 x 6 x 3

=90