Cho tam giác ABC vuông tại B có AC=26cm.Tính độ dài cạnh AB và BC biết rằng BC/AB=5/12

\(\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow BC=\dfrac{5}{12}AB\)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+\left(\dfrac{5}{12}AB^2\right)=26^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{169}{144}AB^2=26^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=576\)

\(\Rightarrow AB=24\left(cm\right)\)

\(BC=\dfrac{5}{12}AB=\dfrac{5}{12}.24=10\left(cm\right)\)

A B C D E O P N M

a/ Từ O dựng đường thẳng vioong góc với AC và cắt AC tại P

Xét tg BCD có

\(BD\perp AC;OP\perp AC\Rightarrow\)OP//BD

OB=OC (gt)

=> DP=CP (trong tg đường thẳng // với 1 cạnh và đi qua trung điểm của 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Xét tg OCD có

DP=CP (cmt); \(OP\perp AC\) => OP vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tg OCD => tg OCD cân tại O (trong tg có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân) 

=> OC=OD mà OB=OC (gt) => OB=OC=OD\(\Rightarrow OB+OC=BC=2.OD\Rightarrow OD=\frac{1}{2}BC\)

b/

E và D bình đẳng nên chứng minh tương tự \(\Rightarrow OE=\frac{1}{2}BC\) Mà \(OD=\frac{1}{2}BC\left(cmt\right)\Rightarrow OE=OD\) (1)

=> tg OED cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OED}=\widehat{ODE}\) (góc ở đáy tg cân)

Ta có \(\widehat{OED}+\widehat{OEM}=180^o\) và \(\widehat{ODE}+\widehat{ODN}=180^o\Rightarrow\widehat{OEM}=\widehat{ODN}\) (2)

Ta có DN = EM (gt) (3)

Từ (1) (2) (3) => \(\Delta OEM=\Delta ODN\left(c.g.c\right)\Rightarrow OM=ON\) => tg OMN là tg cân tại O

em cảm ơn ạ

TL: 

=0-> 2^x+17=18-> không có y nguyên thỏa mãn

x > 1-> 2^x+17 lẻ -> y lẻ -> y4 chia 3 dư 0 hoặc 1

x=1-> y4=2+17=19 -> không có y thỏa mãn

Nếu x=2k -> y4-22k=17 -> (y2-2k)(y2+2k)=17=1.17-> y=3-> k=3-> x=6

Nếu x=2k+1 ->

2x+1=y4-16=(y2-4)(y2+4)=3k( vì 2x chia 3 dư 2)

Nếu y chia hết cho 3 thì y4-16 không chia hết cho 3 -> vô lý

HT

sai đề hay sao đấy, mình ko lm đc