Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BE là đường phân giác. Trên cạnh BC lấy diểmD sao cho BD = BA.

a) Chứng minh tam giác ABD cân và BE vuông góc với AD.

b) Chứng minh tam giác EAD cân.

c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = DC. Chứng minh rằng tam giác EFC cân

d) Chứng minh: D, E, F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đuòng phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.

a) Chứng minh rằng  D là trung điểm của BC.

b) Chứng minh rằng tam giác BAE cân.

c) Gọi M là trung điểm của cạnh AC, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh rằng BC = 3NC.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), BD là đường phân giác. Vẽ DE vuông góc với BC tại E.

a) Cho biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC.

b) Chứng minh tam giác  DAE cân.

c) Chứng minh rằng DA < DC.

d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.

Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a)M(x) = 2x – ½

b) N(x) = (x + 5)(4x2 – 1)

c) P(x) = 9x3 – 25x

các cậu giúp mình với

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).

a) Chứng minh: BH = HC và góc BAH = góc CAH

b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm.

c) Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ EH vuông góc với AC (E thuộc AC). Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ?

Cho tam giác ABC có góc B = 90 độ, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh :

a) Tam giác ABM = tam giác ECM.

b) AC > CE.

c) Góc BAM > góc MAC.

d) BE // AC.

e) EC vuông góc BC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :

a) HB = CK.

b) Góc AHB = góc AKC.

c) HK // DE.

d) Tam giác AHE = tam giác AKD.

e) Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI và DE.

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACE.

b) Chứng minh: tam giác AED cân.

c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.

d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh: góc ECB = góc DKC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :

a) AB // HK

b) Tam giác AKI cân

c) Góc BAK = góc AIK

d) Tam giác AIC = tam giác AKC

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH.

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.

c) Chứng minh: góc ABG = góc ACM.