Con không biết làm bài này đâu cô ơi

1) \widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}BAE=EAC (giả thiết). (1)

Vì $AB$ // $EF$ nên \widehat{{BAE}}=\widehat{{AEF}}BAE=AEF (hai góc so le trong). (2)

Vì $AE$ // $FI$ nên \widehat{EAC}=\widehat{IFC}EAC=IFC (hai góc đồng vị). (3)

Vì $AE$ // $FI$ nên \widehat{{AEF}}=\widehat{{EFI}}AEF=EFI (hai góc so le trong). (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: \widehat{{BAE}}=\widehat{{EAC}}=\widehat{{AEF}}=\widehat{{IFC}}=\widehat{{EFI}}BAE=EAC=AEF=IFC=EFI.

2) Từ chứng minh trên, ta có: \widehat{{EFI}}=\widehat{{IFC}}EFI=IFC mà $FI$ là tia nằm giữa hai tia $FE$ và $FC$.

Vậy $FI$ là tia phân giác của \widehat{{EFC}}EFC.

a) $AC$ và $AD$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: $AC\perp AD$.

$BC$ và $BD$ là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: $BC\perp BD$.

b) Vì $xy$ // {mn} \Rightarrow \widehat{{yAB}}=\widehat{{ABm}}mn⇒yAB​=ABm (hai góc so le trong).

Vậy \widehat{{A}_{3}}=\widehat{{B}_{2}}A3​​=B2​​ (cùng bằng \dfrac{1}{2} \widehat{{yAB}}21​yAB​ và \dfrac{1}{2} \widehat{{ABm}}21​ABm).

Suy ra: $AD//BC$.

$xy$ // {mn} \Rightarrow \widehat{{xAB}}=\widehat{{ABn}}mn⇒xAB=ABn (hai góc so le trong).

Vậy \widehat{{A}_{2}}=\widehat{{B}_{3}}A2​​=B3​​ (cùng bằng \dfrac{1}{2} \widehat{{xAB}}21​xAB và \dfrac{1}{2} \widehat{{ABn}}21​ABn).

Suy ra: $AC//BD$.

c) $AD$ // $BD$ (theo chứng minh b), $BD\perp BC$ (theo chứng minh a).

Vậy $AD\perp BD$ ($BD$ vuông góc với một trong hai đường song song thì vuông góc với đường còn lại).

Suy ra: \widehat{{ADB}}=90^{\circ}ADB=90∘.

Tương tự: $AD$ // $BC$ (theo chứng minh b); $AD\perp AC$ (theo chứng minh a).

Vậy $AC\perp BC$ (như trên).

Suy ra: \widehat{{ACB}}=90^{\circ}ACB=90∘.

?¿‽

Ta có A O C ^ = B O D ^  (hai góc đối đỉnh) mà O 1 ^ = O 2 ^ ; O 3 ^ = O 4 ^  nên O 1 ^ = O 3 ^  (một nửa của hai góc bằng nhau).

⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 3 ^ = 180 °

Do đó M O N ^ = 180 ° .

Suy ra hai tia OM, ON đối nhau

a) $xy$ // x' y'x′y′ nên \widehat{xAB}=\widehat{ABy'}xAB=ABy′​ (hai góc so le trong). (1)

{AA}'AA′ là tia phân giác của \widehat{xAB}xAB nên: \widehat{{A}_{1}}=\widehat{{A}_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{{xAB}}A1​​=A2​​=21​xAB (2)

{BB}'BB′ là tia phân giác của \widehat{{ABy}'}ABy′​ nên: \widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{A B y'}B1​​=B2​​=21​ABy′​ (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: \widehat{{A}_{2}}=\widehat{{B}_{1}}A2​​=B1​​.

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên {AA}' // {BB}'AA′//BB′

b) $xy$ // x' y'x′y′ nên \widehat{A_{1}}=\widehat{{AA}' {B}}A1​​=AA′B (hai góc so le trong).

{AA}' / / {BB}'AA′//BB′ nên \widehat{{A}_{1}}=\widehat{{AB}' {B}}A1​​=AB′B (hai góc đồng vị).

Vậy \widehat{{AA}' {B}}=\widehat{{AB}' {B}}AA′B=AB′B.

a) $xy$ // x' y'x′y′ nên \widehat{xAB}=\widehat{ABy'}xAB=ABy′​ (hai góc so le trong). (1)

{AA}'AA′ là tia phân giác của \widehat{xAB}xAB nên: \widehat{{A}_{1}}=\widehat{{A}_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{{xAB}}A1​​=A2​​=21​xAB (2)

{BB}'BB′ là tia phân giác của \widehat{{ABy}'}ABy′​ nên: \widehat{B_{1}}=\widehat{B_{2}}=\dfrac{1}{2} \widehat{A B y'}B1​​=B2​​=21​ABy′​ (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: \widehat{{A}_{2}}=\widehat{{B}_{1}}A2​​=B1​​.

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên {AA}' // {BB}'AA′//BB′

b) $xy$ // x' y'x′y′ nên \widehat{A_{1}}=\widehat{{AA}' {B}}A1​​=AA′B (hai góc so le trong).

{AA}' / / {BB}'AA′//BB′ nên \widehat{{A}_{1}}=\widehat{{AB}' {B}}A1​​=AB′B (hai góc đồng vị).

Vậy \widehat{{AA}' {B}}=\widehat{{AB}' {B}}AA′B=AB′B.

abc

Định lí: "Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau"

abc

Định lí: "Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau"

Định lí: "Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau".

Hình vẽ:

O123

Giả thiết - Kết luận:

Định lí: "Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau".

Hình vẽ:

O123

Giả thiết - Kết luận:

a/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b/ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.