a: Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(50^0< 120^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{yOt}=120^0-50^0=70^0\)

b: Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{x'Oy}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{x'Ot}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{x'Ot}=180^0-50^0=130^0\)

\(x>9,99\) nên \(x\in\left\{10,11,12,...\right\}\)

Mà x bé nhất nên \(x=10\)

10,00000000000..1

Đề lỗi rồi em, chỗ gọi I và M lần lượt là giao điểm của tia gì với (O) nhỉ?

Tại điểm \(x=x_0\) bất kì, ta có:

\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+9x-2-\left(-6x_0^2+9x_0-2\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+6x_0^2+9x-9x_0}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6.\left(x^2-x_0^2\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6\left(x-x_0\right)\left(x+x_0\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{\left(x-x_0\right)\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]\)

\(=-6.\left(x_0+x_0\right)+9\)

\(=-12x_0+9\)

Vậy \(f'\left(x\right)=-12x+9\)

Gọi \(\Delta x,\Delta y\) lần lượt là số gia của biến \(x\) và \(y\) .

Đặt \(x=x_0\in R\). Khi đó \(f\left(x_0+\Delta x\right)=-6\left(x_0+\Delta x\right)^2+9\left(x_0+\Delta x\right)-2\)

\(=-6x_0^2+9x_0-2-6\left(\Delta x_0\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

\(\rArr\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)\)

\(=-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

Ta có \(f^{\prime}\left(x_0\right)=\lim_{\Delta x\rarr0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(\frac{-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x}{\Delta x}\right)\)

\(=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(-6\Delta x-12x_0+9\right)\)

\(=-12x_0+9\)

Như vậy \(f^{\prime}\left(x\right)=-12x+9\)

Giải:

Chiều dài của căn phòng hình chữ nhật là:

\(\frac{49}{6}\) + \(\frac52\) = \(\frac{32}{3}\)(m)

Chu vi của căn phòng hình chữ nhật là:

(\(\frac{32}{3}\) + \(\frac{49}{6}\)) x 2 = \(\frac{113}{3}\) (m)

Diện tích của căn phòng là:

\(\frac{32}{3}\) x \(\frac{49}{6}\) = \(\frac{784}{9}\) (m\(^2\))

Đáp số: Chu vi hình chữ nhật là: \(\frac{113}{3}\) m

Diện tích của căn phòng là: \(\frac{784}{9}\)m\(^2\)

Ta có phép chia:

8946\(\frac{8946}{24=213}\)

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Chú rùa đi được số kilomet là:

\(0,5\times2,5=1,25\left(km\right)\)

Đáp số: 

1,25 km

Ngày thứ hai bến tàu đón được số khách là:

\(250+31=281\) (hành khách)

Cả hai ngày đón được số hành khách là:

\(250+281=521\) (hành khách)

531

Số bạn được 9 điểm là:

43x10-406=24(bạn)

Số bạn được 10 điểm là 43-24=19(bạn)

Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Giả sử cả lớp đều đạt điểm 10 thì tổng số điểm là:

10 x 43 = 430 (điểm)

So với đề bài thì thừa ra số điểm là:

430 - 406 = 24 (điểm)

Cứ thay một bạn điểm 10 bằng 1 bạn điểm 9 thì số điểm giảm là:

10 - 9 = 1(điểm)

Mỗi lần thay ứng với 1 bạn điểm 9 nên số lần thay là số bạn đạt điểm 9 và bằng:

24 : 1 = 24(bạn)

Số bạn đạt điểm 10 là:

43 - 24 = 19(ban)

Đáp số: số bạn đạt điểm 9 là 24 bạn

số bạn đạt điểm 10 là 19 bạn

Số bạn được 9 điểm là:

43x10-406=24(bạn)

Số bạn được 10 điểm là 43-24=19(bạn)

Đây là toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Giả sử cả lớp đều đạt điểm 10 thì tổng số điểm là:

10 x 43 = 430 (điểm)

So với đề bài thì thừa ra số điểm là:

430 - 406 = 24 (điểm)

Cứ thay một bạn điểm 10 bằng 1 bạn điểm 9 thì số điểm giảm là:

10 - 9 = 1(điểm)

Mỗi lần thay ứng với 1 bạn điểm 9 nên số lần thay là số bạn đạt điểm 9 và bằng:

24 : 1 = 24(bạn)

Số bạn đạt điểm 10 là:

43 - 24 = 19(ban)

Đáp số: số bạn đạt điểm 9 là 24 bạn

số bạn đạt điểm 10 là 19 bạn