x² - y² + 2yz - z²

= x² - (y² - 2yz + z²)

= x² - (y-z)²

= (x-y+z)(x+y-z) 

x² - 2xy + tx - 2ty

= x(x+t) - 2y(x+t)

= (x+t)(x-2y) 

Câu 1 : x²-y²+2yz-z²=-(y²-2yz+z²-x²)                    Câu 2: x²-2xy+y²-xz+yz=(x²-2xy+y²)-xz+yz

                                 =-(y-z)² -x²                                                                   =(x-y)²-z(x-y)

                                        =-(y-z-x)(y-z+x)                                                            =(x-y)(x-y-z)

Câu 1: 3x² - 6xy + 3y² - 12z²

= 3(x² - 2xy + y² - 4z²)

= 3[(x² -2xy+y²)- (2z)²]

= 3[(x-y)² - (2z)²]

=3(x-y-2z)(x-y +2z)

Câu 2: x² - 6xy - 25z²+ 9y²

= x² - 2x.3y + (3y)² - (5z)²

= (x-3y)² - (5z)²

= (x-3y-5z)(x-3y+5z) 

x² - 2xy - 4z² + y²

= (x² - 2xy+y²) - (2z)²

= (x-y)²- (2z)²

= (x-y-2z)(x-y+2z)

x²-2xy-4z²+y²

=(x²-2xy+y²)-(2z)²

=(x-y)²-(2z)²

=(x-y-2z)(x-y+2z)

a³ - ay - a²x + xy 

=a²(a-x) - y(a-x)

= (a-x)(a² -y) 

x² - z² + y² - 2xy

= (x² - 2xy + y² )- z²

= (x-y)² - z²

= (x-y-z)(x-y+z) 

Theo đề ra, ta có: \(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)

\(a^3+b^3+c^3\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)+c^3\)

\(=\left(a+b\right)[\left(a+b\right)^2-3ab]+c^3\)

\(=-c\left(c^2-3ab\right)+c^3=-c^3+3ab+c^3=3abc\)