N = { 1 ; 3 ; 5 }

Giao luu:

\(a=\left(\frac{x}{\left(x-y\right)^2}-\frac{y}{x^2-y^2}\right)=\left(\frac{x\left(x+y\right)-y\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}\right)=\left(\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}\right)\)

\(b=\frac{x^3-xy^2}{\left(x^2+y^2\right)}=\frac{x\left(x^2-y^2\right)}{x^2+y^2}=\frac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^2+y^2}\)

\(c=\frac{y}{x-y}\)

\(P=c-ab\)

Điều kiện tồn tại P: \(!x!-!y!\ne0\)

\(P=\frac{y}{x-y}-\frac{x}{x-y}=\frac{y-x}{x-y}=-\frac{x-y}{x-y}=-1\)

a) MF _I_AB=> MF//BC; ME_I_BC=> ME//AB=> Tứ giác BEMF có các cặp cạnh song song Lại có góc B, E,F vuông theo cách dựng => góc M cũng vuông=> dpcm

b)

(vì MF _I_AB=> N thuộc MF

AB_I_MF=> AB_I_ MN

AB, MN là hai đường chéo tứ GiÁC BMAN

F là trung điểm MN do N đối xứng của M qua F

F trung điểm của AB do MF// BC và M là trung điểm của BC theo giải thiết

Tứ giác có hai dduongf chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mõi dduongf là hình thoi=> dpcm

c)

AB=3=> BF=1,5

AC=5=> BE=2,5

SBEMF=1,5.2.5=37,5 (cm^2)

2x+4<a² -ax

2x-ax<a² -4

(2-a)x<(a--2)(a+2)

-(2-a)x >(2-a)(2+a)

-x>2+a

=> x<-(2+a)

\(\Leftrightarrow2x+4+ax-a^2<0\)

\(\Leftrightarrow\left(2+a\right)x<\left(a-2\right)\left(a+2\right)\)

nếu a=-2=> vô nghiệm

nếu a<-2=>x>(a-2)

nếu a>-2=> x<(a-2)

\(5^{2010}=25^{1005}=625^{1005}=625^{2.502+1}=\left(625^2\right)^{502}.625=\overline{....90625}^{502}.625\). Vì \(\overline{.....90625}^n=\overline{....90625}\)nên \(\overline{....90625}^{502}.625=\overline{...90625}.625=\overline{...40625}\). Vậy \(5^{2010}\)có 5 chữ số tận cùng là 40625

bạn ơi bạn làm sai rồi ạ, bạn thử giải lại xem. Đáp án phải là 65625

b) Tam giác ABC vuông tại A có:

         \(AB^2+AC^2=BC^2\)(Định lí Py-ta-go)

Thay \(6^2+8^2=BC^2\)

        \(36+64=BC^2\)

 =>  \(BC^2=100\)

 => \(BC=\sqrt{100}=10cm\)

Vì đường trung tuyến Ah ứng với cạnh huyền BC

=> AH = 1/2 BC

=> AH = \(\frac{BC}{2}=\frac{10}{2}=5cm\)

a) Tứ giác AHCD có:

IH=ID(gt); IA=IC(gt)

=> Tứ giác AHCD là hình bình hành    (1)

lại có: AH vuông góc với BC(gt)

=> \(\widehat{H}\)= \(^{90^0}\)          (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác AHCD là hình chữ nhật