dễ ẹc \(=\frac{x+8}{-x-2}\)

\(4x^2-12x+10=\left(2x-3\right)^2+1\ge1\)

Vậy Min của biểu thức trên là 1 dấu = xay ra khi x=3/2

a) 

(x²- 4 ) - ( x - 2 )( 3 - 2x ) = 0 

=> x² -4 - ( 3x - 2x² - 6 + 4x ) = 0 

=> x^{2 +} 2x² - 7x + 2 =0 

=> 3x² - 7x +2 = 0 

=> x = 1/3 và x = 2

b)

2x³ + 6x² = x² + 3x 

2x²(x+3) = x(x+3)

<=> x(x+3)(2x-1) = 0 

<=> x=0 x=-3 và x=1/2

a)(x^{2 _}4)–(x-2)(3-2x)=0

<=>3x^2-7x+2=0

=>(x-2)(3x-1)=0

=>x-2=0 hoặc 3x-1=0

=>x=2 hoặc x=1/3

b) 2x³+ 6x² =x^2​+3x

=> 2x³+5x²-3x=0

<=>2x³+5x²-3x=x(x+3)(2x-1)

=>x(x+3)(2x-1)=0

=>x=0 hoặc x+3=0 hoặc 2x-1=0

=.x=0 hoặc -3 hoặc 1/2

ĐKXĐ : x khác 3 ; -3 ; -7/2 

Mẩu số chung : (x-3)(x+3)(2x+7)

 \(\frac{13\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+7\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x\left(2x+7\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(2x+7\right)}\)

<=> 13(x+3)+2(x²-9)=x(2x+7)

<=> 13x+39 +2x²-18=2x^2+7x

<=> 13x-7x=18-39

<=> 6x = - 21

<=> x -7/2 LOẠI DO ĐKXĐ x khác -7/2 

vậy x = {}

ĐKXĐ: \(x\ne3;-3;-\frac{7}{2}\)

\(<=>\frac{13\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)\left(x+3\right)}+\frac{2\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(2x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}\)

\(<=>13x+39+2x^2-18=2x^2+7x\)

\(<=>13x-7x+2x^2-2x^2=18-39\)

\(<=>6x=-21\)

\(<=>x=-\frac{7}{2}\) (không thỏa mãn điều kiện xác định)

vây phương trình vô nghiệm

ĐKXĐ : \(x\ne-5;5\)

\(<=>\frac{3}{4\left(x-5\right)}-\frac{15}{2x^2-50}=-\frac{7}{6\left(x+5\right)}\)

\(<=>\frac{3}{4\left(x-5\right)}-\frac{15}{2\left(x^2-25\right)}=-\frac{7}{6\left(x+5\right)}\)

\(<=>\frac{3}{4\left(x-5\right)}-\frac{15}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=-\frac{7}{6\left(x+5\right)}\)

\(<=>\frac{3.3.\left(x+5\right)}{4.3\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{15.6}{2.6\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\frac{-7.2\left(x-5\right)}{6.2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

\(<=>9x+45-90=-14x+70\)

\(<=>9x+ 14x=70-45+90\)

\(<=>23x=115\)

\(<=>x=5\) (không thỏa mãn điều kiện xác định )

vậy phương trình vô nghiệm

a) Xét tam giác ABC và tam giác MDC có

                ^C chung

                 ^BAC=^DMC=90

=> tam giác ABC đông dạng vs tam giác MDC ( g-g)

b)Xét tam giác BIM bà tam giác BCA có

                IMB = ^BAC=90

               ^B chung

=> tam giác BIM ~BCA

=> BI/BM=BC/BA=>BI.BA=BM.BC

c)

tự vẽ hình ák

a)Ta có AB//DM-> AI/IM=AB/DM;   AB//CM-> BK/KM=AB/CM ; mà DM=CM

->AI/IM=BK/KM -> IK//AB( định lí talet đảo)

b)Ta có IK//CD -> IK/MC=AK/AC(1); KF//MC-> KF/MC=BK/BM; AB//CM -> AK/AC=BK/BM

->KF=IK(4)

Ta lại có EI//DM-> EI/DM=AI/AM(2); IK//MC-> AI/AM=AK/AC(3)

(1)(2)(3)->IK=IE(5)

(4)(5)->EI=IK=KF

Talet chỉ dùng cho tam giac thôi bạn

vận tốc khi nước lặng là x (x>0,km/h) 

=> vận tốc xuôi dòng là x+4 

vận tốc ngược dòng là x-4 

thời gian đi xuôi dòng 80/(x+4)

thời gian đi ngược dòng 80/(x-4)

đổi 8h20'= \(\frac{25}{3}\) giờ 

=> ta có phương trình : \(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)

=> x = 20 km/h