Bài 1: Cho a, b, c > 0. CMR: \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.

a) Chứng minh CED đồng dạng CHA. Từ đó suy ra CE.CA=CD.CH

b) Chứng minh \(AH^2=HD.HC\)

c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh: \(AD.AK-AF.DI=AF.AK\)

d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh \(S_{ALB}=S_{AHB}\)

Cau 1: Cho tam giac ABC cuong tai A, AB=8cm; AC=15cm. Ve duong cao AH

a) chung minh AB^2= BH. BC

b) Tinh BH, CH, AH, BC

c) Ve phan giac AD cua tam giac ABC. Chung minh H nam giua B va D

d) Tinh ti so dien tich D HAC va D A.BC

Cau 2: Cho tam giac ABC vuong tai A, AB=5cm; Ac=12cm, ve duong cao AH va duong phan giac AD.

a) Tinh BC, BD

b) Chung minh D ACH: D ABC; tinh AH

c) Qua B ke duong thang vuong goc voi AB cat tia AD tai K. Chung minh AB.AD =AC. KD

.Cau 3: Cho tam giac ABC vuong A co AB = 5cm; AC=12cm. Ve dcao AH va pgiac AD cua goc BAC

a) Tih BC; BD

b) Chung minh D HAC : D ABC

c) Qua B ke duong vgoc voi BA cat AD tai k. Chung minh AB.AD= AC.KD

1) cho 2a + 5b = 7. Tìm GTLN của 3a² + 2b²

2) cho 3a - 5b = 8. chứng minh 7a² +1 1b²\(\ge\frac{2464}{137}\)

3) tìm GTLN của :

a)A = 3x + \(3\sqrt{3-x^2}\) với \(-\sqrt{3}\le x\le\sqrt{3}\)

b) B= (x + 3)(5 - 2x) với \(-3\le x\le\frac{5}{2}\)

c)C = (6x + 3)(5 - 2x) với \(\frac{-1}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)

4) Tìm GTNN của y= \(y=\frac{x}{3}+\frac{5}{2x-1}\left(x>\frac{1}{2}\right)\)